Mathématiques 1 heure

BEP et CAP associés
Métiers de la comptabilité
Distribution et magasinage
Vente action marchande

Secteur 6  (Paris Ctréteil Versaille, …Nord)

EXERCICE 1
Dans cet exercice l'unité monétaire est le franc.
Marc et Paul consacrent chacun, un budget mensuel de 1 000 F, pour les loisirs.
Les dépenses de loisirs se répartissent en quatre rubriques: cinéma, lecture, musique et sport. Les diagrammes circulaires à secteurs ci-dessous présentent la répartition des dépenses consacrées aux loisirs par Marc et Paul.
Cette répartition est exprimée en pourcentage du budget mensuel.
CAP : 7 points 1 BEP . 5 points
1) La dépense pour le sport est de 500 F pour l'un et de 100 F pour l'autre.
a) Donner le nom de la personne qui dépense 500 F pour le sport.
b) Justifier la réponse.
2) Rechercher dans l'énoncé le budget mensuel que Marc et Paul consacrent chacun aux loisirs. Ecrire ce budget.
3) Calculer et écrire la dépense consacrée à la musique par Marc.
4) À partir des informations présentées dans le graphique n° 2, vérifier par un calcul, que la mesure, en degré, du secteur angulaire correspondant au cinéma est 72.
5) a) Pour faire davantage de sport, sans changer son budget mensuel, Marc décide de ne plus faire de musique.
Il dépense alors 600 F pour le sport.
Calculer, par rapport aux 1 000 F de budget mensuel, le pourcentage que représente
la dépense que Marc consacrera au sport.

PAUL

10%
Sport

20%
Cinémaa

MARC

50%
Sport

Reproduction approximative des schéma transmis (pb de ko oblige)

b) Les dépenses consacrées par Marc à la lecture et au cinéma restent inchangées.
Pour compléter le diagramme circulaire à secteurs représentant cette nouvelle réparation des dépenses de loisirs de Marc:
- construire les deux secteurs manquants ;
- écrire le nom de chaque loisir dans le secteur correspondant.
EXERCICE 2
CAP. 9 points 1 BEP . 8 points
Dans cet exercice l'unité monétaire est l'euro.
Un supermarché affiche:
1 @    Achetez ce téléviseur 16/9è" au prix de 500 euros.
Ce supermarché propose à ses clients munis de la carte FIDÉLITÉ la formule de règlement
suivante:
“ paiement de ce téléviseur en trois versements mensuels identiques; chaque versement mensuel est de 170 euros ”.
A - Monsieur Legrand possède la carte FIDÉLITÉ du supermarché et pense acheter ce téléviseur.                 -
1) Peut-il bénéficier de la formule de règlement proposée par le supermarché ?
Justifier la réponse à l'aide d'une phrase.
2) Vérifier, par un calcul, que Monsieur Legrand paye 10 euros de plus que le prix affiché, en utilisant la carte FIDELITÉ.
3) Calculer le pourcentage que représentent ces 10 euros par rapport au prix affiché.

LECTURE

Reproduction approximative des schéma transmis (pb de ko oblige)

Information : 1 une personne est surendettée si le total de ses charges excède le tiers de ses revenus

CAP @ BFP
B - Monsieur Legrand n'a pas actuellement de crédit.
Il préfère réfléchir avant d'accepter l'offre du supermarché car il ne veut pas être surendetté.
IU note les informations suivantes le concernant
0 revenus mensuels nets        ....................... 0 Charges mensuelles :
- Loyer        ................................ - Versement pour l'achat du téléviseur ..
1) Vérifier, par un calcul, que le total des charges mensuelles est de 620 euros.
2) Vérifier, par un calcul, que le tiers des revenus mensuels nets de Monsieur Legrand est de 590 euros.
3) L'une des trois affirmations suivantes est exacte. Cocher la case correspondant à l'affirmation exacte.
Le total des charges mensuelles de Monsieur Legrand est
1 770 euros
…  inférieur au tiers de ses revenus mensuels nets ;
…  égal au tiers de ses revenus mensuels nets ;
…   supérieur au tiers de ses revenus mensuels nets.
4) Monsieur Legrand ne veut pas être surendetté.
Peut-il accepter l'offre du supermarché ?
Justifier la réponse à l'aide d'une phrase.

BEP UNIQUEMENT
C - Pour ne pas être surendefté, Monsieur Legrand s'adresse à sa banque.
Son conseiller lui propose une -formule de crédit pour régler les 500 euros du téléviseur sans être surendetté :
- un acompte de 1 08 euros à la commande;
- cinq mensualités, de même valeur nominale V, au taux de l'escompte de 8 % l'an, échéant tous les mois, le premier versement étant effectué un mois après l'achat.
Monsieur Legrand désire connaître le montant, en euro, d'une inensuaâté.
1) Calculer la somme restant à payer après le versement de l'acompte de 1 08 euros
à la commande.
NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE
2) L'énoncé de ce problème se traduit par l'équation d'inconnue V
5 V - ((8/12 V (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 392
Montrer que cette équation, d'inconnue V, est équivalente à l'équation suivante :
4,9 V = 392
3) Résoudre, dans l'ensemble des nombres réels, l'équation d'inconnue V: 
4,9 V= 392
4) Indiquer le montant, en euro, d'une mensualité.

             450 euros
             170 euros

EXEIRCICE 3
Dans cet exercice, l'unité monétaire est le franc.
Pour obtenir de l'argent de poche, Paul et Marie décident de vendre des albums de bandes dessinées et des disques, au cours de la braderie annuelle de leur ville.
Ils ne veulent pas se faire de concurrence.
Ainsi :
a leprixproposépourunalbumdebandesdessinéesseralemêmepourPauletpourMarie; a le prix proposé pour un disque sera le même pour Paul et pour Marie.
Paul veut vendre trois albums et deux disques. Marie vent vendre quatre albums et un disque.
Le but de cet exercice est de déterminer le prix de vente d'un album de bandes dessinées et le prix de vente d'un disque pour que:
Paul obtienne 130 F d'argent de poche,
Marie obtienne 140 F d'argent de poche.
CAP : 4 points / BEP : 7 points
1) Un ami de Paul et de Marie, leur conseille d'appliquer les prix suivants - prix d'un album de bandes dessinées: 25 F ;
- prix d'un disque: 1 8 F.
a) En appliquant ces prix, vérifier que la somme que peut obtenir Paul est 111 F.
b) En appliquant ces prix, calculer la somme que peut obtenir Marie.
c) Les prix conseillés par cet ami permettent-ils à Paul et Marie d'obtenir l'argent de poche prévu ?
Justifier la réponse par une phrase.
1         BEPICAP SECTEUR 6          1           SUJET    ii:ii_-       Durée - 1 heure   1 1     £PREUVE, MATIIEMATIQUFS        1         Session 2001       1       Page: 8111      1
1         BEPICAP SECTEUR 6                        SUJET          @ 1       Durée. 1 heure 1     EFF@EUVE .MATHEMAMQUES          i       1 Session 2001         1       Page. 9111

3) Pour déterminer les valeurs de x et de y, on doit résoudre le système de deux équations du premier degré à deux inconnues (x ; y) suivant :
3x + 2y = 130 4x+ y= 140
a) Calculer le couple (x ; y) solution du système

BEP UNIQUEMENT
2) Le montant du prix d'un album de bandes dessinées est représenté par x. Le montant du prix d'un disque est représenté par y.
a) Exprimer en fonction de x et dey le montant de la somme que veut obtenir Paul
b) Exprimer en fonction de x et de y le montant de la somme que veut obtenir Marie.

4) Le couple (20 ;30) est solution du système

En déduire le prix de vente d’une BD

En déduire le prix de vente d’un disque