Realizamos el trazado del dibujo
Sean M y N los puntos comunes de las circunferencias, donde r y R son dos radios cualquiera.
Bien, formamos el triangulo 
, como nos muestra la
figura anterior, donde uno de sus lados es el
segmento 
, por una propiedad de
los triangúlos que dice que cualquiera de sus lados es mayor que
la diferencia de los otros dos, tenemos que, efectivamente,
Donde queda demostrado el enunciado.