Asociación entre variables.

La diferencia porcentual como medida de asociación.

Se afirma  que hay asociación entre dos variables , cuando los cambios o fluctuaciones de los respectivos valores se corresponden, fluctúan con regularidad.

Por ejemplo si afirmamos que “ Cuando en una situación de aprendizaje se plantea un objeto de conocimiento nuevo, los estudiantes obtendrán mejores resultados cuanto mayor tiempo le dediquen al estudio y ejercitación de los temas nuevos planteados” 

Si se quisiera comprobar experimentalmente esta proposición  se podría trabajar con  dos grupos de alumnos, de formaciones previas similares y tiempos de estudio y ejercitación distintos y observar luego los resultados de alguna prueba objetiva de conocimiento adquirido. Luego de la prueba se obtiene la mediana , entendiendo como mejores resultados los que estan por encima de la mediana y peores resultados los que están por debajo.

Trabajamos con 160 alumnos (N=160)

Una posibilidad es trabajar con dos variables dicotómicas ( una variable dicotómica admite solo dos valores) Esto nos da un cuadro  o  tabla de 2x2. como el que vemos acá.

Tabla Nº 1.

Estudiantes según los resultados o calificaciones obtenidas de acuerdo a el mayor o menor tiempo dedicado al estudio y ejercitación de contenidos nuevos. En valores absolutos.

Como esta tabla esta en números absolutos  es necesario pasarlo a Porcentajes.

Vamos  a obtener los porcentajes en el sentido de las filas, en este caso la operación que debemos hacer es una regla de 3 .

No quedaría , como resultado de las operaciones la siguiente tabla.

Tabla Nº 2.

Estudiantes según los resultados o calificaciones obtenidas de acuerdo a el mayor o menor tiempo dedicado al estudio y ejercitación de contenidos nuevos. En valores absolutos

Estudiantes según los resultados o calificaciones obtenidas de acuerdo a el mayor o menor tiempo dedicado al estudio y ejercitación de contenidos nuevos. En valores relativos.

 En este caso, a los porcentajes tomados en el sentido de las filas se efectúa  la diferencia (resta) en el sentido de las columnas . La diferencia porcentual en este caso es de 56.25 lo que es una diferencia muy alta. Lo que indicaría que hay asociación entre  los mejores resultados en el aprendizaje  y el mayor tiempo de estudio y ejercitación.

 Dentro de esta asociación de variables lo habitual es diferenciar  entre la variable independiente (x) y la variable  dependiente (y).

La variable independiente no sufre ni experimenta variaciones  cuando la variable dependiente cambia sus valores.  En cambio, esta en la naturaleza de la variable dependiente variar o cambiar si los valores de la variable independiente cambian.

En el ejemplo anterior  el tiempo ( que se dedica al estudio y ejercitación) es la variable independiente y los resultados son la variable dependiente.