Anexo clase8. 

Curva Normal.

Prof. Bartolucci Angel

Repasaremos algunos concepto de la clase 8 y nos centraremos en la utilización practica lo que involucrara la utilización de la formula Z o puntaje Zeta . Es una formula muy sencilla que aparece en cualquier texto de Estadística cuando trata de aplicaciones de la curva normal. La formula que esta en la clase 8 , Tomada de Fabio Cardenas Tabares (1991) es:

  En otros textos, incluidas las paginas que se pueden encontrar en Internet , se utiliza para el valor que queremos averiguar la letra X ( al que se le resta  el promedio y se lo divide por el desvío standart, que aparecen con letras griegas).

por ejemplo en este caso.        

Con respecto a las tablas en uso hay varias. La mas clásica (que es la que reproduce el libro

de F Korn - Tabla III Áreas de la curva de probabilidad normal , Pág.. 517) solo tiene los valores 

positivos, ya que como la curva tiene la propiedad de la simetría (serian los mismo, con signo negativo)

Las otras características son:

Otros atributos que nos permiten hacer algunas predicciones con respecto a la poblacion

son:

Para la resolución de un problema debemos ordenar las siguientes instancias:

1.Reconocer los datos 

Población:          Media:    desvío std:    Valor que se desea ubicar:

Por ejemplo, 50 alumnos rindieron sus pruebas. la distribución de las calificaciones 

fue normal. La media fue de 6 y el desvío Std. de 1. Cuantos alumnos sacaron 7 o mas.

formalizado quedaría así:

Población: 50

Media: 6

desvío std: 1

Valor que se desea ubicar (PM): 7 o superior

2.Aplicamos la formula del puntaje Z.

Z = 1     

3. Buscamos en la tabla el valor del área para un valor de Z = 1

Hay que tener en cuenta que la tabla

 en nuestro caso el área es de    a = 0.3413 y se ubica así;

Representado sobre la curva el valor obtenido se vería así:

Es decir que el grafico esta mostrando un área donde estarían los alumnos de la población

que tienen entre 6 y 7. Sin embargo a nosotros nos interesa el área contigua positiva. Para 

obtener su valor debiéramos sumar  :

0.5000  +

0.3413

0.8413

y restarle este valor al total de la población (que siempre es 1).

  1.0000

- 0.8413

  0.1587 . Ya tenemos el área que representa a los que sacaron 7 o mas . Es 0.1587

Para saber cuantos alumnos , de los 50 obtuvieron esa nota hay que multiplicar

50 x 0.1587= 7.93 (8 alumnos)