Les schémas représentant la charge et la décharge sont les suivants:
 

1- Dans le cas de la charge, puis de la décharge, écrire la loi des mailles pour les tensions instantanées.

2- A l'aide de la relation entre i_L(t), L et U_L(t) (U_L = L di_L/dt )déterminer l'équation qui lie i_L(t) et di_L/dt
dans le cas de la charge et de la décharge de la bobine. Ce type d'équation s'appelle une équation différentielle.

La résolution de ces équations différentielles conduit aux expressions de i_L(t) suivantes:
 

Charge d'une bobine:	L'instant t=0 correspond au début de la charge
Décharge d'une bobine:	L'instant t=0 correspond au début de la décharge

Dans les deux expressions ci- dessus, exp désigne la fonction exponentielle. La constante t est appelée constante de temps du circuit "RL". L'expression de t  est: t  =L / R.

La représentation de i_L(t) en fonction du temps est:

D'après le graphe ci-dessus vous pouvez constater que la tension i_L(t) tend vers E/R mais n'atteint jamais cette valeur. La valeur 1V est une valeur asymptote. De plus l'instant où la tangente à l'origine coupe l'asymptote (i_L =1mA) est l'instant t = t  . Ces deux propriétés se déduisent de l'expression mathématique de i_L(t).

Lorsque le courant i_L ne varie presque plus on dit que la bobine est chargée ou déchargée.

2- Etude expérimentale

Pour l'étude expérimentale, vous réaliserez le montage suivant:
 

Le GBF délivre une tension carrée comprise en 0V et 5V. Pour cela vous utiliserez la sortie TTL du générateur.

1- Dessinez sur votre feuille les branchements de l'oscilloscope qui permettent de visualiser la tension délivrée par le générateur et une image du courant i_L puis la tension U_L et une image du courant i_L.

2- Dessinez sur un oscillogramme la tension délivrée par le générateur, la tension U_L et le courant i_L (Représentez une charge et une décharge).

Choisissez correctement la fréquence du générateur pour que la bobine ait le temps de se charger.

3- Que pouvez-vous dire de la continuité (au sens mathématique du terme) de U_L(t) et i_L(t).

4- Vous allez dessinez, sur un autre oscillogramme, le courant i_L lors d'une charge seule. Afin que ce dessin remplisse tout l'oscillogramme vous pouvez éventuellement modifier la fréquence du GBF.

N.B.: il est important d'avoir un grand dessin pour pouvoir faire des mesures le plus précisément possible.

5- Pour la charge de la bobine, tracez la tangente à l'origine puis "l'asymptote à l'infini". En déduire la constante de temps du circuit. Cette valeur est-elle proche de L/R?

6- Maintenant que vous avez déterminé expérimentalement la constante de temps t  du circuit, calculez les quantités suivantes:

7- En vous aidant de la question précédente, à partir de quel instant peut-on considérer que la bobine est complètement chargée?

Quelle est la différence entre:
- une charge de bobine à travers une résistance et sous tension constante
- et une charge de bobine sous tension constante.
Dans le cas de la charge d'une bobine dans un circuit RL alimenté sous tension constante:
- quelle est l'expression de la constante de temps t  ?
- quelle est la propriété de la tangente à l'origine de la courbe du courant dans la bobine?
- quelle est l'intensité maximale du courant dans la bobine lorsqu'elle est totalement chargée?
- au bout de combien de temps peut-on considérer que la bobine est complètement chargée?
- que peut-on dire de la continuité (au sens mathématique) de U_L(t) et i_L(t)?