Modèle équivalent d'une bobine
 
Ce TP a pour but d'étudier le comportement d'une bobine en régime sinusoïdal, afin de la modéliser.

I- Etude théorique

    1- On considère une bobine d'inductance L et de résistance interne r mise en série avec une résistance R.
    En utilisant le modèle série de la bobine, déterminez l'impédance Z et la phase j du dipôle ci-dessus.

    2- D'après les expressions précédentes, quelles sont les allures des courbes donnant les variations de Z et de 1/tan(j ) en fonction de R?

    3- Maintenant, la résistance interne est négligée et la bobine est modélisée par une inductance pure L en parallèle avec une capacité C. Déterminez le modèle du dipôle ci-dessous:

 
 
  II- Etude expérimentale
      Le montage est le suivant:
 
 
 
      Les indications données par le voltmètre et l'ampèremètre servent à calculer l'impédance Z

      1- Réglez le GBF afin qu'il fournisse une tension sinusoïdale 1V (efficace),100Hz

      2- Mesurer les valeurs du courant I pour R variant de 0 à 2000 W .

      3- Calculer pour chaque mesure l'impédance totale Z du circuit.

      4- Tracer sur le Document Réponse1 la courbe Z=f(R).

      II.1.b- Variation du déphasage en fonction de R

         
       Le montage est:
 
 
 
      1- Sur votre compte-rendu représenter le schéma ci dessus en y indiquant le câblage de l'oscilloscope permettant d'observer u(t) et i(t).

      2- Expliciter rapidement la méthode utilisée pour mesurer le déphasage j entre u et i.

      3- Les réglages du générateur sont les mêmes que précédemment. Mesurer les valeurs du déphasage pour R variant de 0 à 2000 W .

      4- Tracer sur le Document Réponse1 la courbe j =f(R).

      II.1.c- Exploitation des résultats

Utilisation de la courbe de déphasage:

1- Déterminer la valeur maximale j max de j pour R® 0.

Comparer cette valeur à la valeur théorique du déphasage entre tension et courant pour une bobine réelle. Que pouvez vous dire de la valeur de r?
D'après l'étude théorique, tan(j ) varie en 1/R. Si le modèle adopté est bon, le tracé de 1/tan(j ) en fonction de R doit donner une droite. Pour vérifier cela, tracer 1/tan(j ) en fonction de R (sur la même figure que le déphasage).

Quelle est la forme de la courbe obtenue?
A l'aide de cette courbe et de l'expression de 1/tan(j ) déterminer les valeurs de L et r.
Les valeurs trouvées confirment-elles la question 2?

 Utilisation de la courbe d'impédance:

1- Quelle est l'allure de la courbe Z(R)? Est-ce conforme avec l'expression de Z trouvée au cours de l'étude théorique?

2- Tracer la courbe Z2 (R2). Quelle est son allure?

3- Déterminer l'équation de cette courbe et en déduire la valeur de L . Évaluer r á l'aide de la courbe Z(R).

Calculer les erreurs relatives entre les valeurs de L mesurées et la valeur indiquée sur la boîte.
    II.2- Etude de l'impédance et du déphasage en fonction de la fréquence
      II.2.a- Etude de l'impédance Z(f)

      Le montage utilisé pour cette étude est:

 
 
 
      Le générateur délivre une tension efficace de 1V.

      1- Pour une fréquence variant de 100Hz à quelques dizaines de kHz, déterminer l'impédance Z de la bobine.

      2- Tracer sur le Document Réponse2 la courbe Z(f).

      II.2.b- Etude du déphasage j (f)

      Le montage est:

 
 
 
      1- Préciser les branchements de l'oscilloscope permettant de visualiser la tension aux bornes de la bobine ainsi que le courant qui la traverse.

      2- Tracer sur le Document Réponse2 la courbe j (f).

      II.2.c- Exploitation des résultats

      1- Pourquoi les mesures précédentes mettent elles en évidence un comportement capacitif de la bobine?

      2- Evaluez la valeur de cette capacité.
      Attention à la capacité d'entrée de l'oscilloscope!!

 Document Réponse 1

 
Document Réponse 2

 
 
 
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TP Terminale Sti2
 
       
       

       
       
       

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