I.1- Préparation

1- Déterminer la fonction de transfert H du filtre:

2- Ecrire H sous la forme suivante:

Donner les expressions de H₀, Q et w ₀ en fonction de R, R₁, L et C.

3- Donner le module H et l'argument j de H.

4- Vous remarquerez que H₀<1. Quelle condition faut-il entre R et R₁ pour que H₀ soit le plus proche possible de 1?

5- Lorsque cette relation est vérifiée, que devient l'expression de Q?

I.2- Etude expérimentale

1- Pour ce filtre on souhaite un fréquence f₀ >200kHz. Choisir les valeurs de L et C permettant d'avoir une telle fréquence.

2- Pour que ce filtre soit suffisamment sélectif, il faut un bon facteur de qualité Q. Choisir les résistances R et R₁ permettant d'avoir Q>20.

3- Maintenant que les composants ont été choisis il faut tester ce filtre. Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) de ce filtre pour un signal d'entrée sinusoïdal.

Afin de déterminer l'intervalle d'étude, repérer par un balayage rapide des fréquences la fréquence de résonance f₀ puis tracer le diagramme de Bode pour des fréquences depuis f₀ /10 jusqu'à 10 f₀.

4- A partir du diagramme de Bode, déterminer le fréquence de résonance f₀, la bande passante D f et le facteur de qualité Q. La valeur de Q correspond elle à celle que vous pensiez avoir? Proposer une explication.

5- Voici maintenant une méthode rapide de détermination de la bande passante, donc du facteur de qualité. Cette méthode s'appelle la méthode des 7-5 carreaux. Cette méthode repose sur le fait que 7/5=1.4 » Ö 2 (à 1% près) or nous savons que les fréquences f₁ et f₂ qui délimitent la bande passante sont telles que H=H_max/Ö 2.

Procédé:

Placez vous à la résonance (V_s est maximum). En décalibrant la sensibilité verticale de l'oscilloscope, réglez l'amplitude de V_s sur 7 carreaux. Ensuite vous augmenter la fréquence du générateur jusqu'à ce que l'amplitude de V_s soit égale à 5 carreaux. Vous obtenez f₂. Revenez à la résonance puis diminuer le fréquence du générateur jusqu'à ce que l'amplitude de V_s soit égale à 5 carreaux. Vous obtenez f₁ et donc la largeur de la bande passante.

 II.1- Préparation

La caractéristique courant - tension de la diode est:

Le signal d'entrée est sinusoïdal. Etant donné la caractéristique de la diode, prévoir l'allure de la tension v_s(t). Pourquoi dit-on que ce système est non linéaire?

II.2- Expérimentation

1- La résistance R doit être choisie pour protéger la diode contre un courant trop élevé qui peut la détruire. Sachant que V_emax <10V et que l'on souhaite limiter le courant à 10mA, déterminer la valeur de R.

2- Observer le signal de sortie. Représenter, sur un chronogramme, les signaux d'entrée et de sortie. Déterminer le seuil E de la diode.
 

 Le schéma de principe est:
   

1- Quelle est la relation entre V_e(t) et V_s(t)?

2- Déterminer les impédances d'entrées et de sortie d'un tel montage.

1- Quel est l'intérêt de l'étage suiveur placé entre le montage redresseur et le filtre?

On appelle f₀ la fréquence de résonance du filtre sélectif.

2- Pour un signal d'entrée V_e(t) de fréquence f₀, observer V₁ et V_s. Quel est le signal obtenu en sortie? Représenter V_e(t) et V_s(t) sur un oscillogramme.

3- Pour un signal d'entrée V_e(t) de fréquence f₀ /2, observer V_s(t). Quel est le signal obtenu en sortie? Représenter V_e(t) et V_s(t) sur un oscillogramme.

4- Pour un signal d'entrée V_e(t) de fréquence f₀ /3, observer V_s(t). Quel est le signal obtenu en sortie? Représenter V_e(t) et V_s(t) sur un oscillogramme.

5- En tenant compte du gain du filtre à le résonance, déterminer les taux de distorsion des deux premiers harmoniques.