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本式可約算某函數 f(x) 於 x = x0 時的一階與二階導數 f'(x0) 及 f"(x0)
| <COMP> |
|---|
| Goto 3 : Lbl 0 : f(X) → Y : Goto 1 : |
| Lbl 3 : MemClear : ? → X : ? → D : |
| X – 2 D → X : |
| Goto 0 : Lbl 1 : |
| A = 2 => Goto 4 : |
| Y ( 4 – 3 ( 4 nCr A : |
| B – Ans ( 2 – 3 nCr ( 2 ≥ A → B : |
| Lbl 4 : 4 nCr A : |
| .4 Ans ² + 3 Ans – 2.4 : |
| C + Y Ans ( - 1 ) ^ A → C : |
| X + D → X : A + 1 → A : |
| 4 ≥ A => Goto 0 : |
| B ÷ 12 D → B ◢ C ÷ -12 D ² → C |
| >138 Bytes |
| 一般操作 | 例子 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 已知 f(x) 的定義, 求 f'(x0) 和 f"(x0) | 設 f(x) = x {ln (x ln x²)}², 求 f'(2) 和 f"(2). | ||||||||||||||
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| 啟動程式 | 按 Prog 1 | ||||||||||||||
| 輸入變數 x0 EXE h EXE (h 是一個控制導數精確度的值, 通常愈小愈準, 但若太小則會使截距誤差更嚴重.) |
2 EXE .0001 EXE | ||||||||||||||
| 顯示導數的值 f' EXE f" |
6.021984433 EXE 6.3335 (即 f'(2) ≈ 6.02198, f"(2) ≈ 6.334. 它們的準確值約為 6.02198432165 和 6.33523267264) |
| A | 5 |
|---|---|
| B | f' |
| C | f" |
| D | h |
| X | x0 + 2h |
| Y | f(x0 + 2h) |
| M | 0 |
通常 f' 的準確度有六至七個小數位, 而 f" 則為兩至三個. 這會視乎函數的性質及 h 的大小而增加或減小.
本式比內置的 d/dx( 功能準確.
若 f 在 x0 ± 2h 的範圍內有奇點則會產生錯誤.