PARA ENTENDER comO SE ANALIZA UN ESPEJO
ES oportuno  CONOCER  PRIMERO comO EL MISMO SE HACE.

SE DAN ENTONCES POR DESCONTADOS EL CONOCIMIENTO  de lA OPTICA geometrica
ASI COMO del metodo dE Foucault, del apaRATO HOMONIMO,
DE LAS PANTALLAS  DE  Couder,
Y DE LA TECNICA EN GENERAL, YA SEA DE TALLADO o de CONTROL.

El de Foucault es el método mas clásico para analizar los espejos.
Consiste en dividir el espejo en varias zonas concéntricas, de las cuales la primera es la central, y medir los radios de curvatura de cada zona, evidenciada por dos ventanas simétricamente opuestas respeto al centro por medio de una especial pantalla, llamada Pantalla de Couder.

Comparando después los valores hallados con los valores teóricos, calculados por el programa mismo, es posible hacer una evaluación de la precisión del espejo.

       Además del mecanismo, el aparato lleva una fuente de luz (en adelante llamada "estrella", y una cuchilla de corte, para cortar el haz de luz reflejado por el espejo. Según sea la forma en la cual se desplazan la estrella y la cuchilla de corte en el aparato (juntas o separadamente) se pueden obtener dos tipos de aparato:

Finalidad: 

       Analizar espejos cóncavos objetivos, esféricos, elípticos, parabólicos e hiperbólicos, en fase de figurado o a trabajo terminado.

       Está de más decir que este programa es útil no solamente para el control de espejos hechos en casa, sino también para aquellos producidos por la industria, que pueden ser a veces mucho peores que aquellos hechos por los aficionados.

Funciones: 

       El programa sugiere, dejando al operador la posibilidad de elegir:

Display : 

      Imágenes, gráficos, tablas y sonidos.

Resultados: 

      En forma numérica (tablas) y gráfica;

el programa indica: si hay errores, donde están, y cuanto son grandes, y da la precisión del espejo, en términos de λ, sea sobre el vidrio, sea en el frente de onda para λ = 0.56 m (560 nanometers). El gráfico tiene una escala, (en este caso λ / 5.5 cada renglón).

cuya unidad de medición es justamente λ.  De la forma de la curva que representa el estado del espejo, se puede deducir como hay que actuar para corregir automáticamente los errores.

        A título de curiosidad, o con fines teóricos, se pueden hacer con este programa experiencias muy instructivas,  para llevar a cabo las cuales no hacen falta ni aparato de Foucault, ni espejo !!!  

        Se puede, por ejemplo, analizar como parabólico un espejo esférico virtual (por ejemplo, uno de 100 mm de diámetro abierto a f/4, con 400 mm de distancia focal).

        El resultado indicará la presencia de un error (el máximo error posible, obviamente), no haciendo falta la lectura de las zonas, y por consecuencia tampoco el aparato y el espejo,  ya que sabemos a priori que,  en este caso, la lectura sería siempre = 0. (cero significa que no hay diferencia entre los radios de curvatura de las varias zonas del espejo teórico y los valores hallados, como es obvio para el caso de un espejo esférico).

        El programa pide ingresar con un INPUT, entre otros, el valor de un coeficiente, llamado Y.

       Probar primero con un valor bajo de Y ( por ejemplo Y=5 ) y después aumentarlo hasta hacer evidente el error. 

NOTA:

      Para interpretar bien las imágenes que vemos en el aparato de Foucault, hay que saber de antemano como ellas se forman.

     Sabemos de la teoría que un espejo parabólico concentra en un solo punto un haz de luz paralela  (como es la que proviene de una distancia virtualmente infinita) y paralelo al eje óptico.

      Un espejo esférico, por el contrario, concentra en un solo punto la luz proveniente de su centro de curvatura, lo que es bastante obvio y evidente, si pensamos que su superficie no es otra cosa sino parte de una esfera, que devuelve a su centro todo rayo de luz proveniente de su mismo centro. Por esta razón, si miramos un espejo esférico de su centro de curvatura lo vemos plano.

        Pero, ¿como se ve de su centro de curvatura un espejo parabólico ?

       Es obvio que se debe ver deformado. El secreto es saber como. Se ve deformado así como se vería un espejo esférico, si pudiéramos mirarlo... de una distancia infinita!

      Pero hay una pequeña diferencia: mientras el espejo esférico tiene un solo centro de curvatura, el espejo parabólico tiene infinitos !

        En la práctica, por suerte, estos centros son todos muy cercanos entre si, y todos sobre el mismo eje óptico, y podemos mirar el espejo desde tres puntos diferentes: desde el más cercano, desde el más lejano, y desde uno que está entre los dos (después veremos cual).

        Es entonces muy fácil saber como está el espejo:

• si al mirarlo de su centro de curvatura parece plano, querrá decir que es esférico.

• si no se ve plano, no es esférico, sino asférico, pero no necesariamente parabólico.

        Descartando errores groseros, la imagen que veremos podría ser la de un espejo elíptico, de uno semi-parabolizado, o incluso de un hiperbólico.

     Pero, si lo que estamos haciendo es tratar de parabolizarlo, lo que veremos será probablemente, pero no seguramente, la imagen de un espejo parabólico, o en fase de parabolización.

       La respuesta definitiva la sabremos sin embargo solamente a través de un minucioso análisis con el aparato de Foucault. Con este aparato es posible por ejemplo:

• Analizar como esférico un espejo esférico, y el resultado será el de un espejo perfecto.

• Analizar como parabólico un espejo esférico ( lo que se hace cambiando con el INPUT el coeficiente de deformación), y el resultado será en este caso un error enorme (el máximo error posible).

     Volviendo al discurso de antes, es decir como mirar el espejo, los resultados serán los siguientes:

• si lo miramos de su centro de curvatura más cercano, aparecerá como una cúpula;

• si lo miramos del centro de curvatura más lejano, aparecerá como un cráter;

• y si lo miramos de un punto intermedio, aparecerá como se ve en esta foto (en este
  caso se trata de un espejo con agujero central, para una configuración de Cassegrain ).

       Más exactamente, la imagen de esta foto es la que obtendremos cuando miramos el espejo desde el centro de curvatura de la zona que esta a 70.6/100 de distancia del centro del espejo mismo. En un espejo de 200 mm. de diámetro, esta zona sería entonces la que tiene 70.6 mm de radio. No hace falta decir que la imagen por si sola (por más lindo que sea, para el entendedor, su aspecto) no es ninguna garantía de una buena parabolización. Esta solo podrá surgir de un preciso análisis, midiendo con la aproximación de un centésimo de mm el radio de cada zona (estas son infinitas, pero en la practica pueden alcanzar de tres a diez, según el diámetro del espejo y su apertura relativa. El número es sugerido por el mismo programa, y conviene aceptarlo).

       El secreto del método de Foucault es que, a pesar de que el espejo en fase de control está iluminado frontalmente, el mismo se ve como si la iluminación fuera rasante, poniendo en evidencia los más mínimos desperfectos. Este método es tan sensible que, si tuviéramos que usar un microscopio para poner en evidencia errores tan pequeños, el mismo debería tener un aumento no menor de un millón de veces!

      Pero, ¿como podemos saber si el centro de curvatura desde el cual estamos mirando el espejo es el correcto, es decir, el centro de curvatura de la zona que está a 70,6 centésimos del radio del disco de vidrio?

      Es muy simple: usando la pantalla de Couder. Si en un espejo pequeño, de 100 mm, por ejemplo, usamos una pantalla de cuatro zonas, que son más que suficientes, como se ve en este dibujo esquemático, el punto "70,6" será el punto medio de la tercera zona a partir del centro, y sabremos con seguridad de estar en su centro de curvatura cuando veremos las dos ventanas de esa zona (izquierda y derecha) igualmente iluminadas.

       Para una buena apreciación de ese valor, sin uso de fotómetros, conviene hacer 12 lecturas, descartar los valores máximo y mínimo, y hacer el promedio de las 10 restantes.

       Durante la fase de parabolización será necesario hacer las mismas mediciones unas cuantas veces. Si hacemos el gráfico, lo imprimimos, recortamos el papel siguiendo por un lado la línea segmentada y por el otro la recta de referencia, hacemos una copia simétricamente igual al recorte obtenido y recortamos otros 5 trozos de papel iguales al obtenido en la última operación, obtendremos 6 papelitos con los cuales podremos formar una estrella de 6 puntas. Colocando esa estrella sobre la brea, y el espejo pulido sobre la estrella, la brea quedará deformada (hundida) en correspondencia del papel.

      Al sacar el papel, y siguiendo con la parabolización, la parte hundida, al no hacer contacto con el espejo, no trabajará, y el error representado por el gráfico debería corregirse automáticamente!
      Requisitos necesarios: buena brea, algo de experiencia, y por supuesto mucha paciencia.