HAND COMPUTER
(Octubre de 1984)
Nota
El instrumento aquí descrito ha sido previsto para telescopios de 6
pulgadas.
Para aperturas diferentes hay que cambiar los parámetros.
Si se quiere que sea apto para cualquier telescopio, se puede agregar un cuarto
disco.
Uno de los problemas que tuve
que solucionar cuando intenté fotografiar los planetas fue la determinación del
tiempo de exposición.
De aquí la necesidad y la
idea de crear un instrumento capaz de brindar en manera rápida y sencilla los
datos necesarios.
El resultado es el “Hand Computer” en forma de disco
descrito en
este artículo.
El instrumento es capaz de
brindar no sólo para los planetas, sino también para la Luna y el Sol, los
tiempos de exposición necesarios en función de la sensibilidad de la película
usada y de la abertura relativa del sistema óptico.
Para los planetas, el disco
brinda además, con buena aproximación, la
escala de
reproducción, o sea el
diámetro de los planetas en mm. en el foco del telescopio. Para la Luna y el
Sol este dato no es necesario, pues su cálculo es inmediato, en razón de casi
un cm. para cada metro de distancia focal.
El disco brinda además las
siguientes informaciones:
Ø
Las aberturas relativas de la óptica para cada distancia focal;
Ø
Las distancias focales relativas a cada abertura del telescopio;
Ø
El valore del poder separador relativo, en líneas/mm. para cada
relación focal;
Ø
Las relaciones de brillo entre la Luna llena y la Luna en las otras
fases,
así como entre los planetas y entre la Luna y los planetas;
Ø
Los factores de filtro para la fotografía del Sol (fotosfera);
Ø
Otras informaciones útiles al dorso.
La escala de reproducción fue
determinada con facilidad, pues entre los valores en juego (diámetro angular
del planeta en seg. de arco, distancia focal de la óptica en metros y diámetro
en mm. del planeta en el plano focal) existe proporcionalidad directa y lineal.
La fórmula que permite obtener este dato es:
Ø
lineal (mm) =
Ø angular
(arc-sec) x
F(m)
x 0,004848.
donde 0,004848 es el resultado de la operación
Como el diámetro angular de
los planetas varía en función de su distancia de la Tierra, el “computer” puede
dar solo valores aproximados, para la época más favorable, que es:
Ø
la de la oposición para los planetas externos;
Ø
la de la fase de máxima luminosidad para Venus, cuando el ancho de su
fase
es igual a ¼ de su diámetro;
Ø
la de los tránsitos para Mercurio.
Como los planetas Venus (en
la fase indicada), Júpiter, y Saturno (anillos) tienen diámetros aparentes
bastante parecidos, estando además sus variaciones, para dicha época, bastante
contenidas, se estableció para los tres un diámetro aparente de 40” de arco, lo
que permite calcular sus diámetros en el foco con buena aproximación.
Mas laborioso fue el cálculo
de los tiempos de exposición, para lo cual se tomaron en cuenta:
Ø
la cantidad de luz que del Sol llega a los planetas en función de su
distancia del Sol mismo, tomando Luna = 1;
Ø
el albedo de cada planeta y de la Luna llena.
Como se puede ver en la
tab.1, la relación entre albedo e iluminación permite calcular el brillo de
cada planeta (cantidad de luz reflejada por ángulo cuadrado).
Una vez establecidas las
relaciones de brillo entre los varios planetas, como muestra la
tab.2, lo
más conveniente
es buscar, de manera empírica, el tiempo de exposición exacto para uno de ellos
(puede ser el de la Luna llena); los otros son después una consecuencia lógica
e inmediata.
Es conveniente sin embargo
tener presente que otros factores pueden afectar el tiempo de exposición, es
decir:
Ø
el poder de transmisión de las lentes y/o de reflexión de los espejos;
Ø
la altura del planeta sobre el horizonte;
Ø
la transparencia del cielo, etc.
Muy importante es, por otro
lado, la elección de la película. Es ante todo preciso considerar que una
película ideal no existe, pues en nuestro caso debería ser de alta sensibilidad
y al mismo tiempo de grano superfino.
Este no siempre es un
inconveniente, como en la fotografía del Sol, donde la baja sensibilidad
resulta ventajosa. Una de las películas mas indicadas para este uso es la
Agfaortho Professional 25 (25 ASA =15 DIN), que, junto con una baja
sensibilidad y óptimo contraste, ofrece un poder separador muy alto, del orden
de las 350 líneas por mm.
Un filtro ND
(Neutral Density) es de todos modos siempre necesario.
El poder de transmisión de un filtro ND se expresa con una potencia de exponente
negativo (por ejemplo 10-3
para un filtro que deja pasar solo la milésima parte de la luz incidente, y que
se indica simplemente con ND3). Dicho filtro se tendrá que elegir de manera que
permita tiempos de exposición de 1/1000 de segundo, o aún más rápidos, sea para
reducir al mínimo las consecuencias de eventuales vibraciones, sea para
minimizar los efectos de la turbulencia.
La turbulencia de origen
atmosférico se reduce subiendo a las alturas; la de origen instrumental (en el
caso del Sol) haciendo que la luz entre en el telescopio ya atenuada (filtro
del diámetro del objetivo, o filtro off-axis en el caso de reflectores con
obstrucción central).
En la foto lunar y planetaria
nos tendremos que conformar siempre con soluciones de compromiso. El poder
separador de las películas y su sensibilidad son en efecto magnitudes
inversamente proporcionales, puesto que al mejorar una empeora la otra.
Si tal proporcionalidad fuera
lineal, una combinación valdría la otra. Pero de hecho no lo es. Así que
conviene analizar siempre cual sería la mejor solución. Esto se puede hacer
(ver diagrama) trazando una curva ideal (una hipérbola en una escala aritmética
o una recta en una escala logarítmica) que represente el poder separador en
función de la sensibilidad, considerando la proporcionalidad (inversa) como
lineal, y tomando como término de comparación una película bien conocida ( en
nuestro caso la Agfapan 400 y la Kodak Tri-X ).
Representando después en el
diagrama las demás películas existentes en el mercado, se notará que
prácticamente ninguna irá a caer sobre la curva, siendo peores, respecto a la
película de referencia, las que se encuentran por debajo de la curva y/o a su
izquierda, y mejores las que se encuentren por arriba y/ o a su derecha (las
cuales tendrán más poder separador a paridad de sensibilidad, y más
sensibilidad a paridad de poder separador, acercándose de tal manera a la
película ideal).
Tal es el caso de la película
Kodak Technical Pan 2415 (TP 2415) ya conocida anteriormente como SO-410, que
es verdaderamente extraordinaria para este uso, especialmente cuando esté
hipersensibilizada con forming gas, alcanzando una sensibilidad de 24 DIN y
conservando el grano fino de una película de 15 DIN (como indican, pero solo
casualmente – los dígitos 24-15). En efecto, su poder separador alcanza las 320
líneas por mm.
Otra cosa muy importante en la elección de la película es la relación entre el poder separador de la película y el poder separador relativo de la óptica, expresado en líneas por mm. como está indicado en la tab.3.
En efecto, no tendría mucho
sentido, por ejemplo, con una película 2415 de 320 líneas por mm, usar una
relación focal de f/90, que solo daría una resolución de 18 líneas por mm.
Esto, por lo menos, en teoría.
En la práctica, sin embargo,
es muy difícil poder disfrutar de todo el poder separador de la película, que
se tendrá que considerar sensiblemente inferior.
Consecuencia inevitable sería
entonces el corrimiento hacia la izquierda, en nuestro diagrama, de las
películas de grano fino, siendo el “shift” tanto mayor cuanto más alta sea la
resolución. Esto podría modificar la posición en el diagrama al punto de llevar
dichas películas por debajo de la curva, con la consecuencia de que las más aptas
serían entonces las del tipo de la Agfapan 400, de buena sensibilidad, y cuyo
poder separador de “apenas” 90-100 líneas por mm. puede ser mejor aprovechado.
En tales condiciones, una relación focal de f/45, con sus 40 líneas por mm, podría resultar la más conveniente, pues la relación de f/45 es suficiente para aprovechar todo el poder separador de la óptica, con cualquier película, y también con las más sensibles, que solo en raros casos tienen menos de 40 líneas por mm. La película de 400 ASA puede ser eventualmente “forzada” para lograr una sensibilidad de 800, sin afectar demasiado la resolución, permitiendo tiempos de exposición más rápidos, con evidentes ventajas al minimizar los efectos de la turbulencia, de las vibraciones y de las irregularidades en el movimiento del telescopio.
El poder separador, sin
embargo, no es todo. También es importante otra característica, llamada acutancia,
que está ligada al fenómeno de la difusión.
Esta es menor en las
películas de capa fina, que por lo tanto tienen mejor acutáncia, dando la
impresión de mayor nitidez aunque el poder separador sea menor. Existen además
en el comercio reveladores especiales aptos para mejorar la acutancia (Beutler,
Kodak DK50 mod., Crawley FX-13, etc.).
Para la fotografía lunar se
presenta por fin el problema del diferente brillo
borde / terminador (primer y último cuarto). Si bien es posible compensar esta
diferencia en el cuarto oscuro, con el uso de máscaras, interesantes resultados
deberían poderse obtener con el uso de la relativamente nueva película Agfapan
Vario-XL, de sensibilidad variable, capaz de alcanzar los 33 DIN, con una
latitud de exposición extremadamente amplia. Además, esta película excepcional,
tiene una excelente relación grano / sensibilidad, lo que tendría que
asignarle, en nuestro diagrama, un lugar muy especial.
Para completar el cuadro, véanse también tab.4, tab.5 y tab.6, que contienen otros datos útiles, y la imagen del Hand computer desarmado.
No queda entonces más que
experimentar. El ”computer” nos ayudará en eso, pero no nos preocupemos
demasiado: problemas seguramente no nos van a faltar. Mejor así, de todos
modos, sino ¿cual sería el mérito?
db.
HOME