Επιστημονικά Βιβλία Εκδόσεις Κάτοπτρο

Τι είναι το Χάος;-Απροσδιοριστία των Μετρήσεων

Από σελίδα του Πανεπιστημίου Austin-Texas

• Επιστροφή στην Εισαγωγή

ΜΑΘΗΜΑ 3ο : Απροσδιοριστία των Μετρήσεων

Μια από τις θεμελιώδεις αρχές των πειραματικών επιστημών είναι ότι καμιά πραγματική μέτρηση δεν είναι απεριόριστα ακριβής. Αντίθετα πρέπει αναγκαστικά να εμπεριέχει ένα βαθμό απροσδιοριστίας στην τιμή της.

Η απροσδιοριστία η οποία είναι παρούσα σε κάθε πραγματική μέτρηση πηγάζει από το γεγονός ότι κάθε μετρητική συσκευή που μπορούμε να φανταστούμε ακόμη και αν σχεδιαστεί και χρησιμοποιηθεί τέλεια, μπορεί να καταγράψει την μέτρησή της με πεπερασμένη ακρίβεια.

Ένας τρόπος για να το κατανοήσουμε αυτό είναι να αναγνωρίσουμε ότι για να καταγραφεί μια μέτρηση με άπειρη ακρίβεια, η συσκευή θα απαιτούσε ένα μέσο καταγραφής ικανό να απεικονίζει άπειρο αριθμό ψηφίων. Χρησιμοποιώντας πιο ακριβείς μετρητικές συσκευές, η απροσδιοριστία

(αβεβαιότητα) στις μετρήσεις μπορεί να γίνει όσο μικρή μας χρειάζεται για κάποιο ιδιαίτερο σκοπό, αλλά δεν μπορεί ποτέ να εξαλειφθεί τελείως, ούτε ως θεωρητική σκέψη.

Στη δυναμική η παρουσία της απροσδιοριστίας σε κάθε πραγματική μέτρηση σημαίνει ότι κατά τη μελέτη οποιουδήποτε συστήματος, οι αρχικές συνθήκες δεν μπορούν να καθοριστούν με άπειρη ακρίβεια.

Κατά τη μελέτη των κινήσεων με τη χρήση των νόμων του Νεύτωνα, η απροσδιοριστία που είναι παρούσα στις αρχικές συνθήκες του συστήματος μας οδηγεί σε μια αντίστοιχη απροσδιοριστία, άσχετα αν είναι μικρή ή μεγάλη, στο πεδίο των προγνώσεών μας για κάθε κατοπινή ή προηγούμενη χρονική στιγμή.

Κατά το μεγαλύτερο μέρος της σύγχρονης ιστορίας της φυσικής, έχει υποτεθεί ότι είναι δυνατόν να συρρικνωθεί η αβεβαιότητα κατά την τελική δυναμική πρόγνωση, αρκεί να μετρήσουμε τις αρχικές συνθήκες με όλο και μεγαλύτερη ακρίβεια. Έτσι κατά την μελέτη της κίνησης ενός πυραύλου για παράδειγμα, κάποιος θα μπορούσε να γνωρίζει την τελική θέση του πυραύλου με ακρίβεια δέκα φορές μεγαλύτερη αρκεί να καθορίσει τις αρχικές συνθήκες της εκτόξευσης με δέκα φορές μεγαλύτερη ακρίβεια.

Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η απροσδιοριστία στο δυναμικό αποτέλεσμα δεν προέρχεται από κάποια τυχαιότητα στις εξισώσεις της κίνησης- αφού αυτές είναι τελείως ντετερμινιστικές- αλλά μάλλον από την έλλειψη της άπειρης ακρίβειας κατά τις αρχικές συνθήκες.

Ο ανομολόγητος σκοπός της πειραματικής επιστήμης είναι, καθώς τα όργανα των μετρήσεων γίνονται όλο και ακριβέστερα με την τεχνολογία, η ακρίβεια των προβλέψεων που γίνονται καθώς εφαρμόζουμε τους νόμους της δυναμικής θα γίνεται όλο και πιο μεγάλη, τείνοντας αλλά μη φθάνοντας ποτέ στην απόλυτη ακρίβεια.