Επιστημονικά Βιβλία Εκδόσεις Κάτοπτρο

Τι είναι το Χάος;-Οι εκφάνσεις του Χάους
5 μαθήματα

Από σελίδα του Πανεπιστημίου Austin-Texas

• Επιστροφή στην Εισαγωγή

ΜΑΘΗΜΑ 5ο : Οι εκφάνσεις του Χάους

Στα πρώτα 4 μαθήματα μάθαμε ότι σε ένα χαοτικό σύστημα, το να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους της φυσικής για να κάνουμε ακριβείς μακροχρόνιες προβλέψεις είναι αδύνατον, ακόμα και θεωρητικά. Το να κάνουμε μακροχρόνιες προβλέψεις με οποιονδήποτε βαθμό ακρίβειας, θα απαιτούσε να δοθούν οι αρχικές συνθήκες με άπειρη ακρίβεια.

Τον καιρό της ανακάλυψής του, το φαινόμένο της χαοτικής κίνησης εθεωρείτο σαν μια μαθηματική παραξενιά. Στις δεκαετίες που πέρασαν από τότε, οι φυσικοί ανακάλυψαν ότι η χαοτική συμπεριφορά είναι ένα πολύ διαδεδομένο φαινόμενο, και ίσως να αποτελεί τον κανόνα στο Σύμπαν.

Μια πολύ σπουδαία ανακάλυψη έγινε το 1963, από τον μετεωρολόγο Edward Lorenz, ο οποίος έγραψε ένα βασικό μαθηματικό υπολογιστικό πρόγραμμα για να μελετήσει ένα απλουστευμένο μοντέλο για τον καιρό. Πιο συγκεκριμένα ο Lorenz μελέτησε ένα υπεραπλουστευμένο μοντέλο πως ένα αέριο ρεύμα θα ανερχόταν και θα έπεφτε καθώς θερμαινόταν από τον Ήλιο. Ο κώδικας του Lorenz για τον υπολογιστή περιείχε τις μαθηματικές εξισώσεις που ρυθμίζουν τη ροή των αέριων ρευμάτων. Αφού λοιπόν ο κώδικας για τον υπολογιστή είναι πραγματικά ντετερμινιστικός, ο Lorenz περίμενε ότι εισάγοντας τις ίδιες αρχικές τιμές, θα έπαιρνε ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα όταν έτρεχε το πρόγραμμα.

Με έκπληξή του είδε όμως ότι όταν έβαζε αυτές που νόμιζε ως ίδιες αρχικές τιμές, έπαιρνε ένα δραστικά διαφορετικό αποτέλεσμα κάθε φορά. Εξετάζοντας την κατάσταση με μεγαλύτερη λεπτομέρεια, αναγνώρισε ότι δεν έβαζε τις ίδιες ακριβώς αρχικές τιμές κάθε φορά, αλλά κάποιες που διέφεραν ελαφρά μεταξύ τους. Δεν παρατηρούσε ότι αυτές ήταν διαφορετικές διότι η διαφορά ήταν απίστευτα μικρή, τόσο μικρή ώστε να θεωρείται μικροσκοπική και αμελητέα σύμφωνα με τα συνηθισμένα standards. Τα μαθηματικά που περιέχονταν στο μοντέλο του Lorenz για τα ατμοσφαιρικά ρεύματα μελετήθηκαν πλατειά την δεκαετία του 70. Προοδευτικά έγινε γνωστό ότι ακόμη και η πιο μικρή διαφορά μεταξύ δύο συνόλων τιμών στις αρχικές συνθήκες θα έχει ως αποτέλεσμα πάντα μια τεράστια διαφορά στις προβλέψεις του μέλλοντος ή του παρελθόντος, κάτι που αποτελεί φυσικά το σήμα κατατεθέν των χαοτικών συστημάτων.

Οι επιστήμονες τώρα πιστεύουν ότι όπως το απλό υπολογιστικό μοντέλο του Lorenz για τα αέρια ρεύματα, ο καιρός ως σύνολο είναι ένα χαοτικό σύστημα.

Αυτό σημαίνει ότι προκειμένου να κάνουμε μακροχρόνιες προβλέψεις καιρού με όποιο βαθμό ακρίβειας επιθυμούμε, θα ήταν αναγκαίο να πάρουμε ένα άπειρο αριθμό μετρήσεων. Ακόμα και αν ήταν δυνατόν να γεμίσουμε όλη την ατμόσφαιρα της Γης με ένα τρομερά μεγάλο δίκτυο μετρητικών συσκευών,- στην περίπτωση αυτή θερμόμετρα, ανεμόμετρα και βαρόμετρα - η αβεβαιότητα στις αρχικές συνθήκες θα προέκυπτε από τις μικρές διακυμάνσεις στις μετρούμενες τιμές μεταξύ των οργάνων του δικτύου.

Επειδή η ατμόσφαιρα είναι χαοτική, αυτές οι αβεβαιότητες, οσοδήποτε μικρές και αν είναι, θα υπερνικούσαν τελικά οποιουσδήποτε υπολογισμούς και θα έκαναν ανακριβή την πρόβλεψη. Αυτή η αρχή είναι συχνά γνωστή ως " το φαινόμενο της πεταλούδας". Με όρους της πρόβλεψης καιρού το "φαινόμενο της πεταλούδας" αναφέρεται στην ιδέα ότι αν μια πεταλούδα χτυπάει τα φτερά της σε κάποιο μέρος του κόσμου μπορεί να φέρει διαφορά στο αν θα έρθει ή όχι καταιγίδα μετά από ένα χρόνο στην άλλη μεριά της Γης.

Εξαιτίας "του φαινομένου της πεταλούδας", σήμερα είναι παραδεκτό ότι οι προβλέψεις καιρού μπορεί να είναι ακριβείς μόνο βραχυχρόνια, και ότι οι μακροχρόνιες προβλέψεις, ακόμα και αν γίνονται με τις πιο εξεζητημένες υπολογιστικές μεθόδους που μπορούμε να φανταστούμε, δεν θα είναι καλύτερες από απλές μαντεψιές.

Έτσι λοιπόν η ύπαρξη χαοτικών συστημάτων στη φύση μοιάζει να θέτει ένα όριο στη δυνατότητά μας να εφαρμόζουμε ντετερμινιστικούς φυσικούς νόμους για να προβλέπουμε κινήσεις με τον επιθυμητό βαθμό βεβαιότητας. Η ανακάλυψη του χάους μοιάζει να υπαινίσσεται ότι το τυχαίο κατοικεί μέσα στον πυρήνα οποιουδήποτε ντετερμινιστικού μοντέλου του Σύμπαντος.

Εξαιτίας αυτού του γεγονότος, μερικοί επιστήμονες έχουν αρχίσει να αναρωτιούνται αν έχει καθόλου νόημα ή όχι, να λέμε ότι το Σύμπαν είναι ντετερμινιστικό στη συμπεριφορά του. Αυτή είναι μια ανοικτή ερώτηση η οποία μπορεί να απαντηθεί εν μέρει καθώς η επιστήμη μαθαίνει όλο και πιο πολλά για το πώς λειτουργούν τα χαοτικά συστήματα.

Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα θέματα στη μελέτη των χαοτικών συστημάτων είναι αν μπορεί η όχι η παρουσία του χάους να παράγει δομές και μορφές με τάξη σε μια μεγαλύτερη κλίμακα. Μερικοί επιστήμονες προβλέπουν ότι η παρουσία του χάους - δηλαδή η τυχαία έκβαση των ντετερμινιστικών νόμων της φυσικής σε μικροσκοπικό επίπεδο - μπορεί πραγματικά να είναι αναγκαία για να αναδυθούν φυσικοί σχηματισμοί με τάξη σε μεγαλύτερη κλίμακα.

Πρόσφατα, μερικοί επιστήμονες τείνουν να πιστέψουν ότι η παρουσία του χάους στη φυσική είναι ακριβώς αυτό που δίνει στο Σύμπαν το "βέλος του Χρόνου", δηλαδή το μη αντιστρεπτό πέρασμα από το παρελθόν στο μέλλον.

Καθώς η μελέτη του χάους στη φυσική εισέρχεται στο δεύτερο αιώνα της, το ζήτημα αν το Σύμπαν είναι πραγματικά ντετερμινιστικό αποτελεί ακόμη ένα ανοιχτό ζήτημα και αναμφίβολα θα παραμείνει ανοικτό, έστω και αν κατανοούμε όλο και περισσότερο τη δυναμική των χαοτικών συστημάτων.