Θεωρητικοί του Χάους

EDWΑRD LORENZ. Ολα άρχισαν από τον Αμερικανό μετεωρολόγο Edward Lorenz, ο οποίος δημοσίευσε σε ένα ασήμαντο μετεωρολογικό περιοδικό του 1963 μια μελέτη. Αναρωτιόταν γιατί δεν μπορούμε να προβλέψουμε τον καιρό πάνω από 5 μέρες και χρησιμοποιούσε τρεις μη-γραμμικές εξισώσεις για να ερμηνεύσει τις καιρικές αλλαγές.
Αυτές τις εξισώσεις, με τη βοήθεια ενός στοιχειώδους γραφιστικού αναπαραγωγέα, τις έβαλε σε ένα πρωτόγονο κομπιούτερ της εποχής και δημιούργησε μια αναπαράσταση στην οθόνη. Η ιστορία μας λέει πως έπαθε σοκ. Η αναπαράσταση έμοιαζε μάλλον με συμμετρική καρναβαλίστικη μάσκα του ντόμινο. Πράγμα που σημαίνει ότι υπήρχε κρυμμένη δομή στο χάος. Μια απώτερη τάξη στην οποία υπάκουαν τα σύννεφα και οι άνεμοι.
Η δομή αυτή, που όπως είπαμε ονομάζεται «παράξενη έλξη» (παράξενη, γιατί είναι ανεξέλεγκτη), προέρχεται από το γεγονός ότι η συμπεριφορα αυτών των συστημάτων (του καιρού, των κυμάτων...) δεν είναι απολύτως τυχαία, αλλά παλινωδεί ανάμεσα σε πολύ συγκεκριμένα όρια. Οτι είναι δηλαδή ένα χάος ελεγχόμενο - μια παράξενη κατάσταση ανάμεσα στο προβλεπόμενο και το τυχαίο.

ΙLΥΑ PRIGOGINE. Στα ίδια συμπεράσματα οδηγήθηκε κι ένας σπουδαίος χημι κός - μαθηματικός. Ο Ιλιά Πριγκοζίν. Είπε ότι οι ζωντανοί οργανισμοί βρίσκουν εν τέλει τάξη και νόμο, ζώντας μέσα σε ένα κόσμο που τρεκλίζει - κι ότι αυτή η τάξη βγαίνει από χημικά συστήματα ανισόρροπα και πολύπλοκα - δηλαδή χαοτικά.
Είπε ακόμη ότι οι αλαζονικές κλασικές επιστήμες καταρρίπτονται (το ωρολογιακό σύμπαν του Νεύτωνα, η έννοια της αντιστρεψιμότητας, η γραμμική συμπεριφορά των συστημάτων) κι ότι ασήμαντες δυνάμεις, που οι επιστήμονες ώς τώρα θεωρούσαν αμελητεες, μπορεί να εισχωρήσουν στο εσωτερικό των συστημάτων προκαλώντας, γιγαντιαίες αλλαγές, την ώρα που γιγαντιαίες δυνάμεις μπορεί ν' αφήνουν τα συστήματα ανέπαφα.

Το ανοιγόκλειμα των φτερών μιας πεταλούδας στην Αθήνα μπορεί λοιπόν να προκαλέσει καταιγίδα στο Τόκιο - αλλά το θέμα δεν είναι αυτό. Είναι ότι με τις νέες θεωρίες, ο άνθρωπος χάνει το μονοπώλιο της δημιουργίας, την ψευδαίσθηση ότι ελέγχει τη φύση μέσω της λογικής, την ανακούφιση ότι ο Θεός δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν.

Τώρα όλα είναι χάος - χάνονται και ξαναβρίσκονται καινούρια. Η πορεία του κόσμου δεν είναι μια προβλέψιμη κίνηση, αλλά μια τεθλασμένη γραμμή που διαρκώς λυγίζει από το τυχαίο και δεν μπορεί ποτέ να γυρίσει προς τα ασφαλή μετόπισθεν. Ποτάμι χωρίς επιστροφή.

RENE ΤΗΟΜ. Τα προηγούμενα μας φέρνουν κοντά στη (συγγενική με το χάος) θεωρία των καταστροφών του Rene Thom. Τη θεωρία που ψάχνει μια κρυφή μαθηματική αρχή πίσω από κάθε βιολογική αλλαγή. Με σκοπό, να εξηγήσει τις ξαφνικές αστάθειες σε σχετικά σταθερά συστήματα. Το γιατί π.χ. συμβαίνουν σεισμοί, ή γιατί αλλάζει το σχήμα ενός σύννεφου.

Η λεξη καταστροφή εδώ, δεν είναι κυριολεκτική. Μιλάει για εκείνη την απειροελάχιστη στιγμή όπου όλα παίζονται κι η αλλαγή συντελείται - και την οποία ο Thom αναπαριστά με σπείρες και χελιδονοουρές, σχήματα που δεν υπάρχουν στη φύση και δύσκολα καταλαβαίνονται.

Η θεωρία αυτή ξαναήλθε στην επιφάνεια στη δεκαετία του '60. Ο Thom παρατήρησε κάτι που το βρίσκουμε και στον Ηράκλειτο. Η εξέλιξη του κόσμου γίνεται μέσα από τις αλλαγές της μορφής. Μόνο που η διαδοχή αυτών των μορφών χαρακτηρίζεται από ασυνέχεια. O Rene Thom κατέταξε όλες τις μορφές των απότομων αλλαγών-ασυνεχειών σε επ΄τα κατηγορίες. Οι συνεχιστές της θεωρίας αυτής επεξέτειναν την θεωρία σε ό,τι έβλεπαν να κινείται και να παρουσιάζει ταυτόχρονα απότομες αλλαγές. Πχ γέννηση των βιολογικών μορφών (κύτταρα), μια κοινωνική αλλαγή, μια στάση κρατουμένων, μια πτώση ενός καθεστώτος, την πτώση της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας, ακόμη και ψυχολογικές αρρώστειες (πχ εφηβική ανορεξία) που εμφανίζουν καταστροφικές συμπεριφορές με απότομες ψυχολογικές κρίσεις και μεταπτώσεις πχ στην anorexia nervosa οι έφηβοι κινούνται ανάμεσα στην δίαιτα και την βουλιμία. Στην θεωρία αυτή όλα γίνονται αντικείμενο μελέτης με μαθηματικούς τύπους.

ΒΕΝΟΙΤ ΜΑΝDΕLΒRΟΤ . Αλλά εκείνος που θεωρείται ιδρυτής της θεωρίας του χάους είναι ο Γάλλος μαθηματικός της ΙΒΜ Μπενουά Μαντελμπρό. Αυτός εφεύρε πριν 25 χρόνια την κλασική Γεωμετρία (Fractal geometry), η οποία στη θέση των καθαρών και συγκεκριμένων γραμμών της ευκλείδειας, εισάγει μια νέα έννοια της διάστασης που μας επιτρέπει να μετρήσουμε την αταξία, και το ακανόνιστο ενός αντικειμένου.
Είναι μια νέα γεωμετρία, που μπορεί να αναπαραστήσει τις ατέλειωτες αντιθέσεις και στρεβλώσεις των φυσικών μορφών (της πλαγιάς ενός ηφαιστείου, του φύλλου μιας φτέρης, του πνεύμονα ενός εμβρύου...) στην οθόνη ενός κομπιούτερ.
Το ιδιοφυές της κλασματικής γεωμετρίας είναι: α) ότι τα σχήματα δημιουργούνται στον κομπιούτερ με την επανάληψη εις άπειρον μιας απλής μαθηματικής πράξης (δες π.χ. τη νιφάδα του Κοχ, στο σχήμα) και β) ότι ο βαθμός αταξίας ενός αντικειμένου παραμένει ο ίδιος σε κάθε κλίμακά του - στα μέρη και το όλου.
Η παιγνιώδης (και πιο γνωστή) εφαρμογή της κλασματικής γεωμετρίας έγινε από τον ίδιο το Mandelbrot πάνω στα κομπιούτερ της ΙΒΜ. Είναι το Mandelbrot Set - μια κλασματική εικόνα στο κομπιούτερ που όσο κι αν την μεγεθύνσεις, τόσο πιο σύνθετα και ψυχεδελικά σύμπαντα θα ανακαλύψεις. Το ίδιο άτακτα όπως η αρχική εικόνα, το ίδιο ανεξάντλητα όπως η θάλασσα.

Αντίθετα, η θεωρία του χάους δεν είναι τόσο απλή - και σίγουρα είναι κάτι παραπάνω από ένας νέος τρόπος για να κωδικοποιείς τη φύση. Στρέφει την επιστήμη σε ένα καινούριο δρόμο, πολύ πιο συμφιλιωμένο με την πραγματικότητα και (φιλοσοφικά τουλάχιστον, γιατί τα μαθηματιιcά της, ελάχιστοι τα κατα λαβαίνουν) συμφιλιώνει και τον άνθρωπο με το μέσα του χάος.

Γιατί και η καρδιά είναι ένα χαοτικό σύστημα. Χτυπάει ανεξέλεγκτα, τυφλά - κι όμως υπακούει κι αυτή σε ένα μαθηματικό νόμο.
Ποιον; Το νόμο του χάους. Τη γνώση της ελεγχόμενης αταξίας : Τη γνώση ότι το μάταιο σκόρπισμα, το διαρκές ξέφτισμα της ζωής δεν είναι εν τέλει τόσο μάταιο, ούτε και τόσο εντροπικό. Ολα λοιπόν υπακούνε σε μια κρυφή, άπιαστη τάξη.