Νευρωνικά δίκτυα και χάος

Ενα ντετερμινιστικό σύστημα είναι - θεωρητικά - απόλυτα προβλέψιμο. Το μέλλον του καθορίζεται από το παρελθόν του. Στην πράξη, παρά το ότι ακολουθεί αυστηρούς και απλούς κανόνες, η συμπεριφορά του είναι τόσο πολύπλοκη που δεν επιτρέπει την πρόγνωση μακριά στο μέλλον. Είναι εντυπωσιακό, που τα νευρονικά δίκτυα μπορούν να προβλέψουν τη μελλοντική συμπεριφορά χαοτικών συστημάτων, με βάση μόνο μερικά παραδείγματα του "παρελθόντος" τους.
Τα νευρονικά δίκτυα - ομάδες απλών μονάδων επεξεργασίας σε στρώματα πυκνά διασυνδεδεμένα μεταξύ τους - δεν προγραμματίζονται, διδάσκονται δια παραδειγμάτων.
Αν τα παραδείγματα είναι πάνω στη συμπεριφορά που προκαλεί το παρελθόν στο μέλλον , το δίκτυο αναπτύοσει ικανότητες πρόγνωσης.
Δεν έχει γίνει πλήρως αντιληπτό το πώς γίνεται αυτό, αλλά θεωρείται σαν μια μορφή αναγνώριοης επαναλαμβανομένων οταθερών "σχημάτων" (pattern recognition). Το δίκτυο βρίσκει σχήματα που τα αναγνωρίζει ότι οδηγούν σε ορισμένο μέλλον - κάτι σαν τις μαθηματικές καμπύλες που "ταιριάζουν" σε διάσπαρτα πειραματικά αποτελέσματα, αλλά σε πολυδιάστατους χώρους.

Οι επιστήμονες του Κέντρου Μη-Γραμμικών Επιστημών του Los Αlamοs, χρησιμοποίησαν μικρά δείγματα χαοτικών δεδομένων για την εκπαίδευση νευρονικών δικτύων στην πρόγνωση της συμπεριφοράς των χαοτικών συστημάτων. Οι συμβατικές αριθμητικές μέθοδοι (με τις καμπύλες πρoσαρμογής που αναφέραμε) απέτυχαν, ενώ τα δίκτυα πέτυχαν καλά αποτελέσματα, που έδειχναν ότι "κατάλαβαν" τη δυναμική συμπεριφορά των συστημάτων .

Αλλοι επιστήμονες χρησιμοποίησαν τις μαθημιατικές τεχνικές της θεωρίας του χάους  για τη μελέτη του ανθριόπινου εγκεφάλου. Βρήκαν μάλιστα ενδείξεις ύπαρξης ορισμένων τύπων χάους στα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα ενός επιληπτικού και υγιών ανθρώπων σε κατάσταση ύπνου. Μερικό. πειράματα σε κουνέλια δείχνουν κάποιο ρόλο του χάους στη λειτουργία της μνήμης. Το χάος και τα νευρονικά δίκτυα φαίνεται λοιπόν ότι συνδέονται με κάποια σχέση!