Ενας οδηγός του Χάους σε αρχάριους - Εικόνες, προγράμματα, Animation

• Επιστροφή στην Εισαγωγή

1. Κατεβάστε (download) ένα αρχείο MPEG με animation ενος συνόλου Julia (171 KB)

2. Κατεβάστε (download) ένα πρόγραμμα EXE για τον ελκυστή Lorenz

4. Κατεβάστε (download) ένα αρχείο EXE για δημιουργία των δικών σας συνόλων Julia

Σύνολα Mandelbrot και Julia (Ζυλιά)

Η πρώτη από τα αριστερά εικόνα είναι το σύνολο Mandelbrot που προκύπτει κατά την μελέτη της απεικόνισης Ζ² ->Ζ² + c , όπου Ζ και c είναι μιγαδικσί αριθμοί.
Κάθε κυανό σημείο του καρδιοειδούς που παριστάνεται στο μιγαδικό επίπεδο αντιστοιχεί σε τιμή τού c, για την οποία προκύπτει ένα συνεκτικό σύνολο Julia (Ζυλιά). Το σύνολο Julia προκύπτει από την επανάληψη της απεικόνισης Ζ² ->Ζ² + c για όλα τα δυνατά Ζ και περιέχει εκείνα τα Ζ που απεικονίζονται στο άπειρο. Το σύνολο τού Mandelbrot έχει το εντυπωσιακό χαρακτηριστικό να διατηρεί την εξαιρετικά πσλύπλοκη δομή του, όταν εστιάζσυμε σε ένα τμήμα του και το μεγεθύνουμε σε οποιαδήποτε κλίμακα, όπως φαίνεται στο πρώτο αριστερό σχήμα.