Raciocínio
Indutivo
O raciocínio,
actividade mental intencional, consiste no encadeamento de juizos extraindo
deles uma conclusão.
Servimo-nos
do raciocínio para demonstrar, descobrir, reconstruir e interpretar factos,
convencer, justificar uma tese/teoria, etc.
No domínio da lógica e da matemática, o encadeamento
proposicional é linear, já que se elabora obedecendo estritamente a regras
formais.
Ora acontece que no quotidiano a maioria dos raciocínios que precisamos de fazer, como, por exemplo, quando um polícia quer resolver um caso, um médico precisa de elaborar um diagnóstico, o homem comum resolver um problema ou tirar uma ideia de quem seja determinada pessoa, etc., não possuem esta linearidade, posto que o homem se move no terreno do provável e do problemático.
Nestas
circunstâncias, estamos face a outras formas de raciocínio. A capacidade de
raciocínio humano não se reduz a um tipo único, pois, além do raciocínio
dedutivo, há que considerar igualmente a indução e o raciocínio por analogia.
Há
vários tipos de indução: formal/incompleta (aristotélica),
amplificante/completa (baconiana ou generalização indutiva), indução simples
(indução por enumeração), indução estatística (silogismo estatístico),
generalização estatística e indução analógica (raciocínio por analogia).
Em
qualquer dicionário filosófico podemos encontrar as seguintes definições de
indução:
-
"Operação mental que consiste em ascender de um certo número de
proposições dadas a uma proposição de maior generalidade que implica todas as
proposições induzidas" (Lalande)
- "Operação que vai do facto à relação constante e desta à relação
necessária" (Lachelier)
"Movimento do espírito que nos faz passar do singular ao universal"
(G. Bénezé)
- “Raciocínio em que se passa de verdades particulares para verdades
universais.”
Indução formal
(aristotélica)
A indução
formal é a operação que consiste em afirmar (ou negar) de uma totalidade de
seres o que antes foi afirmado (ou negado) de cada um dos seres tomados
singularmente. Requer a constatação de todos os factos particulares. O juízo
universal resultante fundamenta-se no conjunto de juízos singulares observados.
È, portanto, totalizante, isto é, totaliza o saber adquirido e sendo assim só
vale pela simplificação, já que não produz acréscimo de conhecimento.
Exemplo: Constata-se que o mais hábil piloto é aquele que sabe;
que o mais hábil cocheiro é aquele que sabe, etc. e induz-se: o homem que sabe
é o melhor.
Indução amplificante
(baconiana ou científica ou generalização indutiva)
Indução
amplificante é a operação mental que consiste em atribuir a uma classe de seres
ou categoria de factos (o geral) a propriedade ou a relação verificada num
certo número de casos particulares (o particular). Aqui se compreende a noção
genérica de indução: passagem do particular para o geral. Este tipo de indução
pressupõe a uniformidade da natureza, isto é, a continuidade entre o passado e
o futuro: o curso dos acontecimentos é uniforme no tempo. Daqui chamar-se
também de indução humeana. A conclusão é uma regra ou lei. Denomina-se indução
amplificante, porque representa um salto no desconhecido: passa do
particular (análise de alguns casos em que a amostra não é feita ao acaso) para
o geral (validação do resultado para todos os casos do mesmo género).
Exemplo:
Todos os corpos observados até agora, deixados no ar, caem.
Logo, todos os corpos caem.
Fórmula:
Todos os s observados até agora F é G.
Logo, todo o F é G.
É a operação que consiste em atribuir a um ser ou categoria de factos a
propriedade ou a relação verificada num certo número de casos particulares
observados. Sendo de carácter humano, pressupõe, tal como a indução
amplificante, a uniformidade da natureza.
Exemplo:
Todos os objectos observados até agora exercem força gravitacional na razão
directa da sua massa.
Logo, se mais um objecto for observado, ele exercerá força gravitacional na
razão directa da sua massa.
Fórmulas:
Todos os s observados até agora F é G.
Logo, o próximo F a observar é G.
x% de s
observados até agora F é G.
Logo, se mais um F fôr observado, será G.
A indução
probabilística (generalização estatística) tem no cálculo de probabilidades
o critério para distinguir as inferências indutivas válidas das não válidas, uma
vez que não é possível prever ou predizer um facto com rigor absoluto. A
probabilidade indutiva de uma generalização estatística é uma função de duas
quantidades: o tamanho da amostra seleccionada ao acaso por métodos matemáticos
(a amostra tem que ser significativa) e a força da conclusão (o grau de
probabilidade extraído pela aplicação de princípios matemáticos).
Exemplo:
Menos de 1% de 1 000 rolamentos, seleccionados ao acaso para examinar a
produção de 1999 da fábrica ‘Real Sociedade’, deixou de satisfazer as
especificações do produto.
Logo, somente uma pequena percentagem de todos os rolamentos produzidos durante
a produção de 1999 desta fábrica deixa de satisfazer as especificações.
Fórmula: n% de s seleccionados ao acaso, F é G.
Logo, n% de todo F é G.
Indução estatística
(silogismo estatístico)
O silogismo estatístico é uma forma de indução em que as
premissas, baseadas em informações estatísticas sobre um conjunto, sustentam a
conclusão provável sobre algum elemento desse conjunto.
Exemplo:
98% dos calouros universitários são capazes de interpretar Camões.
João é um calouro universitário.
Logo, João é capaz de interpretar Camões.
Fórmula:
x% de F é G
x é F
Logo, x é G.
O que é que caracteriza a indução?
A indução
tem como base os factos observados: a observação dá-nos a premissa. E desta
extrai-se a conclusão.
Para
efeitos de esclarecimento da novidade presente neste tipo de raciocínio,
recordemos a noção de dedução e façamos a comparação com a indução:
Dedução:
- argumento cuja conclusão é verdadeira se as suas premissas básicas forem
verdadeiras e se respeitarem as regras de inferência;
- implica que é impossível que a sua conclusão seja falsa enquanto as suas
premissas básicas forem verdadeiras;
- logo, há uma relação necessária entre as premissas e a conclusão.
Indução:
- as conclusões são mais ou menos prováveis em relação às suas premissas;
- logo, a conclusão não é de carácter necessário, dadas as suas premissas
básicas.
Uma
vez que não há relação de necessidade entre premissas e conclusão, que
considerar então na elaboração de induções que queremos que tenham elevado grau
de probabilidade?
Premissas
verdadeiras e relevantes e evidência total.
-
Interessa, em primeiro lugar, considerar se as premissas têm ou não têm a ver
com a conclusão, isto é, se são evidentes; e, em segundo lugar, ter em conta, não
simplesmente a quantidade dos factos observados, até porque em certas
circunstâncias uma única observação pode validar a conclusão, mas a sua
qualidade, isto é, o grau de força da informação obtida na observação: o
grau de relevância das premissas. Os enunciados fortes são os que mais
informam.
Exemplo
de enunciado forte: “todos as peças de
tipo x produzidas pela fábrica y obedecem às regras de produção”. Enunciado
fraco: “Em quatro vezes que encontrei o Luís, ele estava acompanhado de uma
rapariga”. Enunciado fraquíssimo: “Encontrei uma vez o Luís e ele estava
acompanhado de uma rapariga”.
E
como aumentar a probabilidade indutiva?
A probabilidade
indutiva ou força de um argumento indutivo será tanto maior quanto mais fraca
fôr a conclusão que inferimos. A conclusão “todos os estudantes portugueses
sabem pelo menos uma língua estrangeira” é mais forte do que a conclusão “quase
todos os estudantes portugueses sabem pelo menos uma língua estrangeira” e esta
é mais forte do que a conclusão “O próximo aluno português que encontrarmos
falará pelo menos uma língua estrangeira”.
Fortalecendo-se
as premissas, aumentando por exemplo o número de observações, e enfraquecendo a
conclusão, aumenta-se a probabilidade indutiva.
O papel da indução é duplo: ao nível prático, a indução permite compreender as regularidades da natureza: o homem constrói uma grande parte das suas expectativas e convicções acerca do que vai acontecer a partir deste tipo de raciocínio. Ao nível teórico, o raciocínio indutivo serve para criar representações do real, para inventar hipóteses, modelos e teorias científicas. Enquanto salto no desconhecido, a indução é um dos problemas mais questionados em filosofia.
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