Tensión superficial e interfacial
Siempre que
tenemos un sistema de dos fases hay una
separación entre ellas . La s
moléculas de ambas fases ubicadas en este plano lado interfase o región interfacial la
propiedad mas importante es al tensión
superficial .
La tensión
superficial es una fuerza normal al
plano superficial dirigida hacia el
ulterior d la fase y que tiene su
origen en la descompensación de
fuerzas entre molecular de la región
superficial.
Las moléculas
del interior de una fase liq. Se
encuentran rodeadas por un # de
moléculas las cuales interactúan .
Las moléculas
de superficie serán energéticamente mas
ricas y será necesario aportar trabajo para llevar las moléculas desde el interior de una fase liq. Hasta la
superficie.
.luego ejerce cierta presión sobre el
resto de la fase lo cual determina que los líquidos se comporten como si los liq.
Estuvieran
rodeados por una membrana elástica contractil.
Energía libre
Superficial :el cambio de energía libre
debe incluir un termino que
represente el trabajo requerido
para aumentar el área de la
superficie dA a T° ,P y
composición Cte.
y=dG/dA,T°,P,n
La tensión
superficial se se expresa en dina/cm
, y la energía libre en erg./cm2.
Puesto que son
numéricamente iguales se usa y para
expresar la tensión sup. O la energía
libre por unidad de área.
Métodos de medición del tensión superficial y interfacial se pueden clasificar en 2 grupos .
a)Estáticos.
1.Métodos de ascenso capilar
2.Gotas y burbujas
b)Dinámicos
1.peso de la
gota2
anillo de Du
nouy1
método d máxima presión en la burbuja.
Método de
acenso capilar. Cuando un tubo de vidrio abierto en ambos extremos se introduce verticalmente en un liq. Que moja la s paredes del tubo
capilar este subirá a través de le hasta alcanzar una altura h . si el capilar
tienen una sección transversal
circular la dif. de P de al interfaces será: P=2y/r y :tensión superficial r: radio
métodos de
burbujas estáticas
:pequeñas burbujas son esféricas cuando los efectos
gravitacionales y de la tensión
superficial son comparables entonces se
puede determinar el principio de
tensión superficial a partir de la
medida de la forma de la gotas . hay 2 métodos
gota yacente y gota colgante.
Método de peso
de gota: Es el método mas
conveniente en laboratorio para medir
al tensión superficial de una interfase.
S e debe dejar escurrir un cierto volumen de liq. A través de un recipiente llamado estalagnometro cuyo extremo capilar el liq. Cae formando gotas. El peso por gota se relaciona con el valor de la tensión superficial a través de la ley de Tate:W:2 *pi.*r*y
Método del anillo de Cu Nouy:
Este
método se utiliza para determinar la tensión superficial midiendo la fuerza
requerida para desprender un anillo
metálico desde la superficie del liq. .
F=4*pi*r*y
Método de
máxima presión de burbuja: Consiste
en burbujear lentamente un gas inerte en un liq. Cuya tensión
superficial necesitamos medir mediante un tubo capilar sumergido en el liq.
Como el tubo capilar presenta una profundidadde inmersión
arbitraria que vamos a designar h la
P aplicada deberá primero
desplazar esta columna del liq.
Del interior del capilar y
después vencer la barrera de P
de la interfase liq./gas durante la formación de la burbuja.
P=2y/r ,r :radio de
la burbuja.
1 Vanderwalls
2.dipolo-dipolo
inducido
3.dipolo-dipolo
1.enlace H
2enlace ionico
3.enlace
covalente
4.enlace
metálico
Las fuerzas de
dispersión son fuerzas atractivas débiles
existentes en toda materia
estas fuerzas son llamados
dipolos instantáneos y pueden existir
en moléculas de gases nobles.
Algunos de
estos fenómenos son:
1 Formación de
gotas en liq.
2 absorción de
componentes
3 coalescencia
de emulsiones
4 ascenso
capilar
5 orientación
molecular
los líquidos
presentan una tendencia espontanea a formar gotas porque la forma esférica les garantiza el mejor contacto con el aire para un volumen dado . La absorción
de moléculas de un gas o de un soluto disuelto sobre la
superficie de un sólido conlleva a una
disminución de la tensión superficial .
La misma razón puede darse para explicar
la absorción de compuestos heteropolares sobre la superficie de un liq.
O su orientación molecular aun nivel de la interfase de 2 liq. No
miscibles.
Componentes de
la dispersión de la tensión Superficial
En general las
fuerzas intermoleculares que originan
tensión superficial son de 2 tipos ..Esto es valido para liq. Polares en que junto con las fuerzas de
dispersión hay componentes de tensión superficial de origen electrostático.
Ecuación de la dispersión de la
tensión interfacial:
En un sistema de 2 liq. No miscibles cuando uno de ellos es un hidrocarburo saturado en que para efectos practico puede considerarse que las atracciones intermoleculares son enteramente debidas a fuerzas de dispersión de londón.
TERMODINAMICA
DEMOJAMIENTO:
Angulo de
contacto y ecuación de Young.
El concepto es
valioso porque da una definición de la
noción de mojabilidad e indica los parámetros
superficiales que se necesita medir.
Se define como el ángulo de contacto como el ángulo formado por el plano tg a la interfase del la interfase liq. Gas en el plano formado por el sólido en un contacto trifasico liq. Sólido -gas.
Entonces un
liq. Moja a un sólido el ángulo de
contacto será cero.
Presión esparcimiento y ángulo de contacto: Todo liq puesto en contacto con
una atm saturada de un liq absorbe
cierta cantidad de moléculas
de vapor luego la tensión superficial se reduce.
Medición de
ángulo contacto
1.metodo placa
2.metodo de la
forma de burbujas
3.metodo de
acenso capilar.
1.Metodo
placa: Se debe
disponer de una placa el sólido que se sumerge
parcialmente en el liq en
posición vertical. En seguida se
cambia el ángulo de immnersion
hasta lograr una posición en La cual
desaparezca el menisco.
2 método de
formar burbujas:
Se basa hacer fotografía las burbujas o
gotas yacentes y en seguida relacionar
el angulo de contacto con al
altura y el radio de la burbuja
3.Método de ascenso capilar. Un tubo de vidrio con 0.8 cm.
De dia.
Y alrededor de
15cm de altura . en el se
introduce el sólido fino molido teniendo en cuenta que la compactación de l sólido sea finamente molida . y que
constituya sistemas de capilares .. En el extremo inferior se pone un pequeño soporte como un
pedazo de papel filtro adecuado
para sostener la columna de polvo.
En seguida se pone en contacto con el liq. El cual
comienza a subir por el sistema de capilares mojando al
sólido con una V que depende del ángulo
de contacto.
radio del tubo :u K: cte.
Efecto de la rugosidad sobre un
ángulo de contacto:
Los ángulos de contacto son
medidos sobre superficies de contacto
irregulares difieren de aquellos
que son medidos sobre superficies lisas
r=cos rugoos/cos verdadero.,
HISTERESIS DE ÁNGULO DE CONTACTO:
Se ha observado que las
mediciones del ángulo de contacto por el método de la gota yacente depende de la forma de medición . Esto significa que se obtienen valores diferentes si la superficie del sólido estuvo previamente en contacto
con el liq .
Si a una gota yacente agregamos
cierta cantidad de liq adicional se observa un ángulo de contacto que
llamaremos avance.
Si retiramos parte del
liq a menudo cambia el valor del ángulo
de contacto por lo cual se le da una denominación especial y se refiere a como ángulo de retroceso.
Extrayendo aire de la burbuja nos
da en ángulo de avance del liq. Si a la burbuja se le permite adherirse
libremente el ángulo así medido se puede referir a un ángulo de equilibrio.
qAvance = qRetroceso.
Trabajo de adhesión y trabajo de
cohesión :
Estos trabajos de cohesión de un
liq y el trabajo de adhesión .
es necesario para separar 1 cm2
de interfase de las superficies 1,2
Una deducción termodinámica se puede hacer calculando la variación de energía libre en dos sistemas descritos . Para los hidrocarburos saturados no hay dif en tre Wc y Wa lo cual significa que las relaciones moleculares entre el hidrocarburo y el agua son comparables a los existentes entre las moléculas mismas del hidrocarburo. En cambios la introducción de grupos polares como OH y COOH no solo aumentan el trabajo de cohesión sino que influye sobre Wa con el agua
Esto se debe al proceso de
orientación molecular de las moléculas heteropolares nivel de la interfase
liq/liq
Este tipo de orientación
molecular se observa también cuando solutos heteropolares se disuelven en agua y se
absorben en la interfase liq./gas .
Dicha orientación es favorable para disminuir la energía libre superficial del
sistema y es característica de los llamados compuestos tensiactivos.
a. Ecuación Young -Dupre: Wa: y (1+cosq)
Un ángulo de
contacto 0 significa que el sólido es
mojado completamente por el liq . Esto
significa que la unión entre los sitios superficiales del sólido y las moléculas
del liq es comparable a las fuerzas de unión entre las propias
moléculas del liq . si esto ocurre en medio acuoso de inmediato nos habla
del carácter polar de la superficie del sólido que nos permite
caracterizarlo como un sólido
hidrifilico.
Componentes de
fuerzas del trabajo de adhesión:
El trabajo de adhesión podemos
dividido en componentes de
fuerzas de acuerdo al tipo de
interacciones moleculares en juego. Son debido a fuerzas de dispersión ,
enlaces de H y sitios ionicos
Coeficiente de
esparcimiento: Si una gota de un
liq se pone en una superficie de un liq 1 siendo ambos inmisibles entre si ocurre que se
contraiga o bien se esparza formando una película . esto dependerá de las interacciones entre ellos y mas directamente del balance de sus tensiones interfaciales.
Termodinámica del
proceso de adhesión particula-burbuja:
Se desprende que para que la adhesión será termodinámicamente
mas probable
mientras mayor sea el ángulo de contacto . Para un ángulo de
contacto 0 no ocurrirá adhesión
partícula burbuja y por lo tanto seria un
mineral no flotable.
También no nos da información sobre la cinética del proceso ni sobre su mecanismo por la cual debemos asignarle solo un carácter estadístico.
Teoria de Derjaguin
- Fruklin:
Han considerado los
efectos cinéticos del proceso de adhesión de una partícula o de una burbuja .
Entonces el proceso de adhesión desde el punto de vista de ruptura
de la capa de liq situada entre la partícula y la burbuja.
Cuando el espesor de un liq. Se hace muy delgado y alcanza un espesor delgado hasta h=0 se ha demostrado que aun para la adhesión partículas -
burbuja estable siempre hay un delgado film acuoso entre
ambas fases..
En P(h)=-dG/dH significa que debe aportar trabajo al sistema para reducir el espesor de un film de mojamiento ..
ABSORCION:
Puede ser descrito como la distribución de especies
entre dos fases .
El proceso de absorcion involucra un decrecimiento de la
energía libre del sistema. las
interacciones comprendidas en la absorcion pueden ser de todos los
tipos desde van der walls hasta enlaces
fuertes llamadas interacciones
químicas.
Todos los procesos de adsorción son exotérmicos
el decrecimiento en el
contenido de calor del sistema es llamado calor de absorción.
En relación con la absorcion sobre superficies sólidas
la magnitud de energía de adsorción ha sido usada para
el proceso de absorcion . La adsorción es una manifestación de la tensión superficial..
Se acostumbra de
dividir la adsorción en 2 tipos
:física y química.
Adsorción física::
fuerza de vander walls, especificidad baja, energía de activación baja, adsorción en
multicapas, desorción fácil.
Adsorción Química: Fuerzas de unión
especificas, alta especificidad ,alta energía de activación adsorción en
monocapa desorción difícil
Adsorcion
solido/gas:
La isoterma de lagmuir es
la mas conocida de todas las
isotermas y se describe como el
fenómeno de adsorción de un gas sobre un sólido resulta
del equilibrio que se establece
entre la fase gaseosa y la
fase monocapa parcialmente formada . Este
se interpreta como un
equilibrio dinámico que se alcanza al igualarse la velocidad de
evaporación de la sustancia
absorbida y la velocidad de condensación de las moléculas de gas.
Para los pequeños
valores de P la P del denominados resulta
despreciable comparada con el
valor a y la ecuación se reduce a una
sencilla relación de
proporcionalidad entre p y q este comportamiento
corresponde al tramo inicial de la isoterma.Tipos de
isoterma de Adsorción:
Tres fenómenos pueden considerarse en una adsorción física
multimolecular ,monomolecular y
condensación en capilares
El contorno de una
isoterma completa desde P=0 hasta la P de saturación donde P=Po
depende del gas la naturaleza del sustrato y su estructura
de poros.
Hay 5 tipos de estructura.
El tipo I :
Se aproxima a una adsorción
monomolecular y frecuente es
referida al tipo langmuir . este
tipo de curva se obtiene para la absorcion a baja T° de O
ó N sobre ciertos carbones y silica
debido a que una monocapa satura
la superficie o llena los poros .
El tipo II
: Es la isoterma de absorcion mas
frecuente y es referida como isoterma sigmoide . la primera
porción a de la curva hasta una presión relativa al rededor de 0 .1 corresponde a una
adsorción monomolecular . seguida por
una región multicapa.
Tipo IV
similar al II exento que en la
porción de la isoterma cercana a 1
de P relativa la forma se acerca
a una línea correspondiente.
La presión de saturación indicando el volumen de poro limitado
debido al diámetro delo poros es solo
un pequeño múltiplo del diámetro .
Los tipos III y V ocurren solamente cuando las fuerzas de adsorción molecular son pequeñas . son raras de encontrar
Adsorción sólido/solución:q= K1+c/ (K2+ K1C) q=X/K3
K : coef. de adsorbilidad
Adsorción solución/aire:
En el campo de la flotación se usa
anfifilicos portadores de una
cadena hidrocarbotada y el grupo polar .
Estros tiene al
propiedad de adsorverse positivamente en la superficie de la solución .
La isoterma de adsorción
de un tensoactivo orgánico con
muchas colectores o espumantes de flotación esta dada
por la ecuación de Gibbs .
La adsorción tiene lugar porque va acompañada una disminución de energía libre y se traduce en un decrecimiento de la tensión superficial.
Al agregar un soluto de carácter tensoactivo a la fase acuosa
este absorberá en al interfase . Si la
concentración por unidad de área
es mayor en al interfase que el seno de
la solución entonces hablaremos de un exceso superficial.
Aquellas sustancias
que bajan la tensión superficial
son sustancias que absorben
positivamente en la superficie
de la solución .
: Si un sólido o un liquido inmisible en el agua se pone en contacto con agua con una solución acuosa de electrolito adquiere una cierta
densidad de carga de iones de
carga opuesta se distribuirá en la fase
acuosa cerca de la interfase. El sistema completo
eléctricamente neutro por lo
tanto la carga superficial debe
balancearse exactamente por un exceso
de carga superficial en la fase liq. .
Debido a la atracción coulumbiana de las contracciones tienden a concentrarse
en la vecindad de la superficie del
sólido mientras que los iones de carga
similar serán repetidos .
La distribución de
las cargas en exceso sobre la superficie
y en la solución constituyen la
doble capa eléctrica .En este sentido
algunos modelos matemáticos que dan la estructura de la doble capa como
la variación de potencial medido en
función de la distancia desde la superficie hasta el seno de la solución.
a.Helmholtz: Considera la doble capa como un condensados
de placas // .Una de ellas estaría
constituida por la superficie del sólido
cargada y la otra por un plano
de iones de signo opuesto del electrolito en solución y a una distancia
d desde la superficie.
b.Modelo Gouy- Chapman: Una capa
superficial inmóvil y un capa
difusa de contracciones distribuidos en una solución adyacente .
La carga sobre le sólido se trata como una carga superficial distribuida uniformemente sobre la superficie .La carga en solución se considera compuerta de una distribución desigual de iones puntuales. Se considera al solvente como un medio sin estructura que influye solo a través de su cte. dialéctica..
Se basa en tres relaciones fundamentales:
1.Ladistribucion
de los iones esta dada por la ecuación de boltzmann análoga a la formula
barométrica.
Los iones negativos se concentran en lugares de potencial positivo y se repelen en lugares de potencial negativo.
2.Otro
requerimiento básico es la carga espacial de la doble capa es que
satisfaga la ecuación de poison.la
densidad de la carga espacial es la
suma de la cargas ionicas por unidad de
volumen
Modelo de
stern-grahame: Considera 2 importantes correcciones .
la primera es
considerar dimensiones finitas para los iones
de la primera capa ionica adyacente a la pared . propone despreciar el
tamaño ionico especialmente a la vecindad inmediata de la superficie.
La segunda
corrección es la consideración de la posibilidad
de la ADSORCION
ESPECIFICA. Propone que las contracciones deben considerarse divididos en
una capa difusa de puntos de carga y
una capa superficial inmóvil de grosor o capaz de contener un cierto numero máximo
de contracciones por cm2 y que
corresponden a los iones de absorcion especifica.
La caída de potencial
se divide en 2 partes:
1 corresponde a la
capa de stern y contiene iones de adsorción
especifica y se trata de n
condensador molecular.
2.corresponde a la parte difusa de la doble capa y se trata de acuerdo al modelo de gouy-chapman .
El potencial en el plano de separación entre las capas fijas de liq adyacente a la
partícula y el liq constituye el seno de la recibe el nombre de potencial Z o
potencial electricinetico.
Los métodos para determinar Z todos usan el fenómeno que resulta de la impresión de un potencial de una gradiente de potencial a través de un sistema
Electroosmosis:
El aparato para electroosmosis
requiere que el material
cuyo potencial z
pueda colocarse dentro de un capilar de una placa porosa
tal que constituya un sistema de
capilares .La placa porosa se coloca
entre 2 electrodos de medida conectados a un voltímetro. Cuando se
esta<blece una gradiente
de potencial vía electrodos de trabajo
el electrolito fluye se puede observar
el mov de una pequeña burbuja en
el capilar y convirtiéndola en una
velocidad de flujo.
Potencial de Flujo: El aparato para determinar el potencial
del flujo . es posible colocar el material en un capilar o en un placa porosa
entre dos electrodos.
Medir el potencial de flujo se debe medir el potencial
desarrollado cuando el electrolito es forzado a través de la placa
porosa a P cte.
Microelectroforesis:
Se basa en medir la
v de desplazamiento de partículas
pequeñas dispersarlas en un medio
liq inducidas a un campo eléctrico
Estabilidad de Coloides :
Un sistema coloidal es un sistema disperso d partículas muy pequeñas 10 a 1000 A .
Medición del efecto tyndall: por propiedad óptica.
Se clasifican en coloides
liofilos y liofobos.
Hay 2 aspectos en sistema coloidal:
1. La
propiedades eléctricas de la
interfase partícula coloidal - solución obedecen a la doble capa eléctrica.
2. Las fuerzas de interacción entre partículas coloides . las fuerzas de vander walls y las fuerzas repulsivas de por interacción de doble capas eléctricas.
Cinética de sistemas
hidrometalurgicos:
Clasificaciones reacciones :Es útil clasificar de acuerdo al # y tipo de
fases involucradas las divisiones
involucradas son: heterogéneos y homogéneos,
una Rx es homogénea
si ocurre dentro de una sola
fase de un sistema y si la Rx
y si ocurre uniformemente en todo
el volumen de la fase . en este caso
solo es importante la cinética
química debido a la reacción de los reactantes
se distribuye en forma homogénea
en todo el sistema . Es heterogénea
si comprende mas de una
fase y la reacción que produce en los limites de las dos fases .en este
caso la V de los proceso físicos puede
jugar un papel muy importante en la determinación de la cinética global por ej. el transporte de reactivo a través de las fases
hacia la interfase de al reacción puede ser un proceso determinante de la V
Definición
de la velocidad de reacción:
Es necesario
seleccionar un componente
cualquiera i de al Rx y definir la V
en términos de este
componente . la expresión cinética se describe al componente de i esta relacionada con otros componentes y esta basadas en las propiedades
extensivas .
La Rx ocurre a través de todo el sistema la rx cinética es definida como
moles de l componente ui generado o consumido por unidad de vol. por unidad de tiempo.
R1=1dn1/Vdt
Para una rx heterogénea
donde al rx esta ocurriendo en la interfase la V se exprese como
moles de l componente i generados o consumidos por unidad de área interfacial por unidad de tiempo. R1=1dn1/Sdt
CINETICA HOMOGENEA: En rx homogéneas todos los reaccionantes se encuentran en una solo fase puede ser liq. gas o sólida
rb = moles de producto producido/ vol. *time
LEY DE Acción DE MASA Y LEY DE VELOCIDAD:
La ley d acción dice
que la V de una rx es proporcional a la masa activa de la s especies reaccionantes. El termino
masa activa es descrito como dependiendo del # de especies reaccionantes por unidad
de vol. por ej. la
concentración.
En la armonía con la
ley de acción de las masas la V de rx
depende dela función de las
concentraciones .Aquellas rx en las
cuales la ecuación de V es una estequiometría son llamadas rx
elementales . Una rx elemental
es una rx de una sola etapa que va directamente de reactivas a productos sin formar ningún producto intermedio.
Cuando no hay correspondencia entre la
estequiometría y V es una rx no
elemental por ej. H y Br.
EFECTO DE A t° Y LA v DE RX:
Arnelius
basado en argumentos termodinamicos desarrollo una ecuación
para la variación de V de una
Rx con T° . Esta se ajusta a datos experimentales sobre un amplio rango de T° .
La energías de activación
experimentales se utilizan con frecuencia para distinguir
una rx químico en un proceso
físico . os procesos físicos tienen
valores de E bajos <5Kcal
.las reacciones químicas en cambio tienen valores entre 10 y 25Kcal.
La energía de activación puede aveces ser útil para determinar el mecanismo de una rx compleja .
ORDEN DE UNA RX DE
DATOS DE UN REACTOR DISCONTINUO:
Debido a que no es posible predecir la
V de una rx desde consideraciones
teóricas la ecuación cinética normalmente se determina de medidas experimentales. El procedieron normal usa para medir la recuperación como
función como función de concentración y
T° .
HAY VARIOS METODOS PARA EL ANALISIS DE DATOS CINETICO:
A)METODO DIFERENCIAL:
El orden se puede determinar por el siguiente procedimiento:
1.se graf. la concentración de la especie A en función del
time . se dibuja una curva suave para
ajustar los datos experimentales
2.se escogen varia concentraciones y se determina la
pendiente de la curva para cada
concentración
3.Se construye otro graf.
De ln(dA/dt) Vs. Ln(Ca) .
la fig. Será una
recta cuya pendiente será el
orden de la rx respecto a la concentración de A y las intersección
con el eje vertical será ln k
b)METODO INTEGRAL:
consiste en
suponer una ecuación de V particular y
probar los datos experimentales gratificando la forma
integrada de la ecuación . si resulta
una línea recta entonces se acepta el
orden de la rx supuesto y se puede calcular la cte. cinética . si
una línea no se ajusta a los datos
entonces se debe escoger y probar
otra ecuación cinética .
ECUACION CINETICA HETEROGENEA :
La mayoría de las rx son hidrometalurgicos son heterogéneas es decir las rx en interfaces involucran un conjunto de etapas y pueden requerir un tratamiento cinético individual . hay aspectos comunes a un amplio rango de rx y pueden tratarse en forma sistemática
ETAPAS ELEMENTALES: Una rx sólido - liq.
tiene etapas individuales:
1.trasferencia de masa(difusión) ::de productos y
reactivo entre el seno de la solución y
la superficie externa dela partícula
sólida.
2.difusión de
reactivo y los productos dentro de los poros del sólido.
3.rx química entre los reactivo en la solución y el sólido.
La etapa controlante
de la V puede cambiar
dependiendo de la condiciones en que se
realice la rx de modo que la
información cinética obtenida
bajo un set de condiciones .
TRASFERENCIA DE MASA ENTRE UN SOLIDO Y LIQ.::
Esta etapa de
trasferencia de masa externa ha
sido la mas estudiada .Si el sólido A
no es poroso esta rx ocurrirá en la superficie de las partículas sólidas
y en este caso la difusión de
superficie de la partícula sólida y del reactivo B a través de una
zona adyacente a la
interfase sol-liq puede ser un controlante de la V . .Si la v de la rx química en la
superficie de A es rápida se producirá
un a disminución de la
concentración del reactivo B en las
proximidades de la superficie y existirá
una capa de espesor x en la cual
habrá un gradiente de
concentración . .En condiciones de agitación cte. el espesor de esta
zona permanece cte. y pronto estará en condición estacionaria en
la zona.
Generalmente cuando
la rx qué esta controlada por la
tranf de la masa de reactivos o
productos de lam interfaces de rx el valor de la cte. cinética dependiera de
la rx y del grado de agitación de l
sistema.
DIVISIÓN DE LA RX INTERFACIAL EN 3 ETAPAS:
1.Absorcion de reactivos
2.rx química de al superficie.
3.desorción delos productos.
En general las etapas de absorción dependerán de la s concentraciones de reactivos pero no de la agitación . las etapas
2y3 son muy difíciles de aislar
entre si . generalmente las
etapas dependen poco de las variables de
la solución .sin embargo pueden
depender de lo parámetros del
estado del estado sólido como concentraciones puntuales y dislocaciones tamaño de grano contenido
de impurezas . si un tratamiento
térmico que no produzca
cambios en las líneas de difracción de rayos x aumenta mucho
la V por unidad de área expuesta seria una indicación que
la rx superficial es una etapa controlante
DIFUSION DE ESPECIES DE LIQ. A TRAVÉS DE UN SOLIDO POROSO::
Cuando la rx deposita
un producto sólido o deja un
residuo sólido poroso sobre la superficie del sólido
reaccionante la difusión los reactivos a través de este material
poroso puede ser la etapa controlante de V . como la distancia de difusión
aumenta a medida que la capa
aumenta de espesor con el avance
de la rx la V de rx se ve frenada y la
cinética disminuye .
EFECTOS DE LA GEOMETRIA DE LAS PARTICULAS SOLIDAS:
es muy importante e en la v de la rx de un sistema ya que influye en la
magnitud d ella variación
en área superficial que se
produce con el avance de la rx. Si las partículas de sólido son pequeñas en una dimensión como placas o discos
CONTROL POR DIFUSIÓN TRAVÉS DE UN SOLIDO:
Un rx de un
partícula esférica densa cuando el control de la rx es la difusión
de reactivos a través de un producto o residuo poroso.
Consideremos de nuevo que el producto formado ocupa el mismo volumen que la fracción de sólido que ha
relacionado. En procesos de lixiviación y que la porosidad en el producto compensaría la masa neta removida durante la lixiviación . esto es
aplicable en muchos a la lixiviado de menas oxidadas y
sulfuradas como también a la rx de algunas partículas de
minerales puros ..el resultado neto
es un núcleo recesivo de sólido
no reaccionado con una capa de
material poroso al rededor de el .
SISTEMAS PARTICULADOS:
Cuando se procesa una pulpa conteniendo partículas de
varios tamaños es necesario considerar la distribución d el tamaño de las partículas reaccionantes ..
existen varias situaciones practicas en las cuales el área de rx se mantiene cte. .por ej. la cantidad de
sólido de rx en una etapa es pequeña
como la que ocurre como para los
reactores en serie de varias etapas donde las partículas fluyen de un reactor a
otro en la cual los ciclos de oxidación
se prolongan durante largos tiempos .
CINETICA MIXTA: La rx superficial y el
transporte de masa a través de capas
de difusión con frecuencia se ha observado que contribuyen
simultáneamente a la cinética de los procesos.
Se considera la rx
de una partícula incluyendo al
transferencia de masa difusión a través
de una capa de producto rx química
superficial de 1° orden . para
geometría esférica
RX REVERSIBLES: existe la posibilidad de que los atoamos de las moléculas resultantes de la rx se reagrupen nuevamente para formar moléculas reaccionantes la fuerza determinante del rx favorece uno do los 2 sentidos
en tal medida que la rx
opuesta es muy pequeña e imposible de medir . en estas condiciones
la rx es directa en el sentido directo .al cambiar las condiciones
ligeramente la rx es reversible .
PROPIEDADES DE TRASPORTE:
Transporte DE CALOR: Flujo de paso = cte. Ec de fourier:
dQ=-K*area*T°/distancia
TRANSPORTE DE MASA
:ec de fich
dnA=difisividad
*area* concentración/(distancia)
Ec. De Newton.
DT=-u*area*d
Viscosidad/(distancia)
todos estos dependen de la T° ´par alo cual se dispone de
nomogramas.
TRASFERENCIA DE CALOR conducción,, convección ,,radiación,,
La transferencia se realiza de 2 formas:
a)interacción molecular: Se da el acenso al movimiento de
las partículas de un nivel mas alto
con lo cual imparte energía a las moléculas adyacentes que se encuentran en el nivel mas bajo de energía.
b)energía libre de los electrones: es importante en sólidos puros metales la concentración de e
libres varia en aleaciones
conductividad TERMICA: mide al interacción
molecular de e libres que están en los metales en fase sólida es susceptible de mediciones
mas precisas de conductividad térmica esta fase existe los problemas con
corrientes. Se ha evaluado las
propiedades de los sólidos en función de la t°
TRANSPORTE DE MOMENTUN: T=udu/dy
régimen laminar y régimen turbulento
Transporte DE CALOR POR CONVECCION
:q=h*area*(T°)
radiacion: q=G*T°4
(boltzman)