Lösungsweg

=> in der Gozintomatrix D stehen die Einheiten, die direkt in einem anderen Produkt enthalten sind.
=> in der Matrix D² stehen die Einheiten, die indirekt über 1 Zwischenschritt in einem anderen Produkt enthalten sind.
=> in der Matrix Dn stehen die Einheiten, die indirekt über n-1 Zwischenschritten in einem anderen Produkt enthalten sind.
=> Gesamtbedarf (direkt und indirekt) = E + D + D² + D³ + ... + Dn-1
(E=Einheitsmatrix)

Multiplikation von Matricen erfolgt nach dem oben dargestellten Schema:
Erzeugen sie eine leere Produktmatrix. Jedes Element der Produktmatrix wird nach folgender Vorschrift berechnet (beginnen sie zweckmäßig links oben):
(1) Multiplizieren sie das erste Element des Zeilenvektors mit dem ersten Element des Spaltenvektors.
(2) Addieren sie dazu das Produkt aus 2. Element des Zeilenvektors * 2. element des Spaltenvektors.
(3) Fahren sie so fort bis zum letzten Element-Paar.
Falls sie mit MS-Excel arbeiten:
(4) fixieren sie die Spalten (Buchstaben) des Zeilenvektors mit $ gegen Änderung beim Ausfüllen nach rechts.
(5) Fixieren sie die Zeilen (Zahlen) des Spaltenvektors mit $ gegen Änderung beim Ausfüllen nach unten.
(6) Füllen sie die erhaltene Formel nach rechts und nach unten aus und kontrollieren sie stichprobenweise.

Addition (und Subtraktion) von Matricen erfolgt ganz einfach durch Addition der entsprechenden Zellen aller einzelnen Komponenten.