Physiol Plant 105:

615–624

Eltjo H. Haselhoff

Dutch Centre for Crop Circle Studies, Oude Sultan 1, 5629 KV Eindho6en, The Netherlands

Received 7 January 2000

Este comunicado apresenta comentários de 2 folhas no acima mencionado ensaio sobre o efeito do comprimento do pulvinus nas formações dos chamados "circulos ingleses" ( crop-circle) (Physiol Plant 105: 615–624, 1999). Em primeiro lugar , uma correção é sugerida para o modelo fisico que foi empregado pelos autores. Secundáriamente, um modelo alternativo é apresentado . Ele é demonstrado que este modelo ajusta-se bem aos dados experimentais e sugere que o aumento do comprimento do pulvinus nas formações dos circulos ingleses é causado por uma fonte-foco eletromagnética, localizada em uma altura finita sobre o campo na qual a formação aparece. O mesmo modelo , entretanto, não se adequa em uma formação manual ( feita à mão, fajuta ) , investigada antecipadamente pelo autor.
 
 

Discussão

Em seu ensaio , Levengood e Talbot ( 1999) sugerem que no interior dos circulos a absorção de radiação eletromagnética causa um incremento no comprimento do pulvinus , NL , como o resultado de aquecimento local e expansão térmica do pulvinio. Os autores assumem uma relação linear entre o comprimento do caule pulvinus , NL , e a fração de energia , I , absorvida dentro do tecido do pulvinus , que é
 
 

 NL = b(I/I0 )                               (1)
 
 

onde b é uma constante de proporcionalidade e I0 é a intensidade da fonte de radiação. A equação 1 , entretanto , explicitamente assume que à um baixo nível de I , que é, a grande distancias da fonte , ou no caso de forte absorção , o comprimento do pulvinus , NL , aproxima-se de um valor de zero . Isto , é claro, nunca será o caso.

Uma escolha mais apropriada é definida por:
 
 

NL - N0 = b(I/I0 )                         (2)
 
 

onde N0 é o imperturbado ( controlado) comprimento do pulvinus . Com o uso da Equação 2  , uma correção na analise foi executada empregando-se os valores de NL , N0 e a as correspondentes distancias dos epicentros como reportados por Levengood e Talbot ( 1999) . Assim como em uma referencia posterior , dados pontos correspondentes ao  "tufos" centrais nas formaçòes foram omitidos na analise. Foi encontrado que o coeficiente de correlação momento-produto Pearson , R (Levengood and Talbott 1999), diminue em um dos casos reportados . Em outros dois casos , entretanto, nenhuma mudança significativa , nos coeficientes de correlação, foram encontrados ( veja Tabela 1, segunda coluna ) . A segunda parte deste comentário concerne ao modelo para a radiação eletromagnética, alegadamente envolvida na criaçào das formações dos circulos ingleses. Para a fração , I do total de energia golpeando a planta à uma distancia , d ,  de uma fonte eletromagnética de intensidade I0 Levengood and Talbott  (1999), utilizaram a seguinte expressão :

I(d)/I0 = e ^-acd                      (3)

onde a é o coeficiente de absorção especifica do ar e c a concentração de moléculas absorventes. Equação 3 é apenas válida para a absorção de ondas eletromagnéticas "planas" , i.é. caracterizadas por ondas frontais com curvatura desprezivel na regiào de interesse.

Tabela 1 .

Entretanto, a simetria circular de muitas das formações dos circulos nas colheitas e diversos relatos de testemunhas visuais , mencionando o envolvimento de "bolas de luz" ( referidas como BOLs = Bolas de Luz em ingles ) durante a formação de um circulo inglês ( Van den Broeke , comunicação pessoal , e Meaden 1991) , sugere a introdução de um 'ponto-fonte' eletromagnético mais especial que uma onda plana . Assumindo que o ponto-fonte seja localizado em uma altura finita  sobre o campo , para simplificar, é justo assumir que a absorção de radiação no ar é negligivel em comparação com 1/(r^2) de decréssimo de radiação emitida pela BOL . Assumindo que o BOL  é localizado no centro do circulo impresso , à uma altura , h , acima do chão , a distancia , r ,  da BOL para uma posição no chão , à uma distancia  , d , do centro  do circulo  , é dado por ( veja Fig. 1 )

r = (h2 + d2) ^(1/2)                            (4)

Uma analise de regressão linear , com y interceptada forçada em zero , foi efetuado com os dados de Levengood e Talbot ( 1999) usando os valores publicados de NL , N0 e d e omitindo os "tufos centrais" . O novo parametro , h , foi otimizado para um melhor encaixe de dados para 1/r2. Como uma ilustração , Fig. 2 contem os resultados das analises do BOL para a formação Sussex de 1994 para um valor  de h = 7,8 m . Os resultados para outras formações são listadas  na Tabela 2 (terceira coluna ) . Os coeficientes Pearsons são todos elevados comparados com os modelos anteriores , e revelam que em todos os três casos reportados por Levengood e Talbot ( 1999) , a expansão do nódulo correlata perfeitamente com a distribuição de intensidade eletromagnética no solo , assim como iria  resultar de uma ponto-fonte em uma altura finita acima do campo . Em seguida , a analise do BOL foi trabalhada em uma ajuste de dados obtidos pelo autor 3 dias depois da aparição de uma formação feita à mão em 1997 ,( em Nieuwererk  , Holanda ), empregando metodos identicos como os descritos em Levengood e Talbott ( 1999) . ( Neste caso a haste do trigo estava mecanicamente aplanado . Apesar de que o aumento do comprimento pulvinus foi assumido como um efeito de gravitropismo.) Os resultados da analises do BOL  podem ser visto na Fig. 3 e Tabela 1 De forma interessante , o valor mais alto do coeficiente Pearson , que pode ser obtido manipulando a altura presumida , h , do BOL , estava limitado à 0,54  para h = 17 m . Da Fig.  3 , ele pode ser confirmado que existe de fato nenhuma dependencia entre as coordenadas horizontais e verticais . Os pontos dados parecem perder o caracter estruturado que parece estar presente nos casos anteriores.

Conclusão

 Os dados experimentais publicados em Levengood and Talbott (1999) sugerem que a expansão do comprimento do pulvinus nos circulos ingleses é de um efeito termo-mecanico , possivelmente  induzido por uma espécie de ponto-fonte  eletromagnético . Dados obtidos de uma simples formação feita à mão não revelaram as mesmas caracteristicas .Não significando que o autor pretenda presentear com um  "teste final" para distinção entre um "genuino" circulo inglês , seja lá o que ele possa ser , e uma área de uma colheita aplanada à mão. Muitos mais dados deveriam ser analizados e através de estudos estatisticos serão necessários  antes que tal critério possa ser definido. entretanto , a posição-dependente do comprimento do pulvinus , e em particular o aparente caracter organizado dos dados analizados , é interessante  e estimula um estudo futuro.
 
 

Referencias:

 ---   Levengood WC, Talbott NP (1999) Dispersion of energies in world wide crop formations. Physiol Plant 105: 615–624

---    Meaden GT (1991) Circles from the Sky. Souvenir Press, London
 
 
 
 

Extraido de um texto em ingles da WEB.