SKA fue fundada en 1956 por un grupo pequeño de estalinistas que habían dejado o habían sido expulsados del SKP en los años cincuenta. Este grupo se había organizado como "Circulos Marxistas" , en los que había participado militantes del SKP clandestinamente. El líder del grupo fue Set Persson, un comunista famoso de Estocolmo que salió del SKP durante el congreso de 1953.
SKA inició publicar una revista llamda "Revolt"(Insurgencia). SKA defendía Stalin y criticaba al nuevo regimen de Chrustjov. Critcaban SKP por lo que llamaron "populismo". Pero el grupo de Persson también expresaba algún criticismo sobre la situación de los derechos humanos dentro el Bloque Socialista.
En 1958 trató lanzar una lista propia para la elección municipal de Estocolmo, pero no ganaron ningún puesto. Persson murió en 1960. Depues de su muerte SKA casí disaparició y pero seguía existir hasta 1967. SKA nunca jugó ningún papel en la política sueca, pero las experiencias organizativas de la gente que estaba en SKA se hicieron importantes para la generación siguiente de ultraizquierdistas, como la KFML.