U Drežnici je još davnih 50-tih godina postojao fudbalski klub koji se tada zvao "Budućnost". Takmičio se u opštinskoj ligi i učestvovao je na mnogim turnirima po čitavoj Hercegovini. Negdje krajem 60-tih je prestao da postoji ali su drežnjaci i dalje nastavili da učestvuju na turnirima samo sada sa ekipama drugoga imena.
Najveći seoski turnir održavao se u Drežnici na igralištu "Kod stare škole" gdje se znalo okupiti više od trideset ekipa iz cijele mostarske regije. Kada bi se održavao taj turnir cijela Drežnica bi došla da bodri svoje igraće. Najveći "merak" bila je utakmica protiv "Raštana" i ta bi se utakmica znala ponekad i prekinuti zbog bitke između igraća i navijaća ili zbog pristranog suđenja. Nerjetko bi akteri otišli kući sa "dobrim" masnicama.
Smjenom generacije ove utakmice su gubile na žestini i vremenom su postale sve rijeđe. A kada je 80-tih ovo igralište uništeno odnosno potopljeno zbog dolaska jezera u Čelovnjim je napravljeno novo gdje je napravljeno i Novo naselje. Blizu ovoga asvaltiranog igrališta nalazilo se jedno polutravnato igralište i na njemu su harali Bečići. Oni su tu vedrili i oblačili. Uporedo sa rađanjem novoga igrališta, grupa drežnjaka je osnovala jednu fudbalsku ekipu  kojoj je dala ime "Soko" po nadimku što ga drežnjaci nose još iz starih vremena. Takođe je i ova ekipa imala uspijeha na turnirima a između ostalih se ubraja i peto mjesto na turniru "Na Štrbinama" (brdo iznad Jablanice, tačnije iznad sela Krstac)  od ukupno 36 ekipa. I kako je to bilo sa prethodnim generacijama tako je bilo i sa ovom jer, mladi brzo stasaju...
Krajem rata 1995. godine opet je osnovan, ovaj put i registrovan fudbalski klub "Soko" i takmiči se u regionalnoj ligi...