INDICE

1. Objetivo
2. Introduccion
3. El problema de la compensación reactiva en sistemas eléctricos
4. Beneficios de la compensación reactiva
5. Dispositivos que influyen en el balance de potencia reactiva
6. Metodología de optimización
7. Implementación del programa
8. Aplicación a sistemas de potencia
9. Conclusiones y recomendaciones
10.Referencias y Programa Demostrativo : Winflu Winflu 3.0g GRATIS!!!

Analizar el problema de la asignación óptima de compensación reactiva para la minimización de pérdidas y mejoramiento del perfil de tensiones en sistemas eléctricos de potencia. Para el cual se seleccionó e implementó los Algoritmos Genéticos en un programa apropiado para aplicaciones académicas y profesionales.

A medida que los sistemas eléctricos de potencia crecen, la compensación reactiva se hace cada vez más necesaria para lograr los niveles adecuados de tensión y capacidad de transmisión. La forma clásica de solucionar este problema es por tanteos mediante repetidos flujos de carga, ayudándose de la experiencia del los ingenieros de planeamiento hasta encontrar una solución satisfactoria, ésta no permite garantizar que dicha solución sea la óptima.

Desde 1968, se empezó a estudiar una forma sistemática de solucionar el problema, surgiendo diferentes metodologías, diferenciándose mayormente en los métodos matemáticos utilizados, entre ellas se encuentran la programación lineal, programación no lineal y recientemente los algoritmos genéticos.

El presente trabajo está dirigido al estudio de la asignación óptima de compensación reactiva en sistemas eléctricos de potencia mediante un programa computacional basado en algoritmos genéticos, con características similares a las de otros programas para PC disponibles a nivel mundial.

Adicionalmente se estudian algunas aplicaciones al Sistema Interconectado Centro Norte para mostrar la efectividad del programa.

Cabe mencionar que por tener acceso al código fuente es posible mejorarlo y adaptarlo a nuevos requerimientos asociados a los sistemas eléctricos de potencia.

Para el adecuado control de la potencia reactiva es necesario prever la instalación global de equipos de compensación con la suficiente anticipación considerando un conjunto de escenarios futuros. Dada la alta complejidad y dinamismo de los sistemas, el determinar el tipo, ubicación y dimensionamiento óptimo para los dispositivos de compensación hace dificultoso éste análisis por la gran cantidad de soluciones factibles. A su vez estos análisis deben asegurar una adecuada operación en el aspecto económico, de calidad y seguridad.

Entre otros problemas se encuentra que los programas especializados para resolver este tipo de análisis no están accesibles a los profesionales y estudiantes, debido a sus altos costos de adquisición y requerimiento de computadoras de alta tecnología.

Entre los beneficios de una adecuada asignación de compensación reactiva se encuentran:

• Reducción de pérdidas de transmisión.
• Mejora del perfil de tensiones.
• Mejorar la utilización de la capacidad de transmisión.
• Postergar inversiones por necesidades de refuerzos.
• Aumento de los márgenes de reserva de potencia reactiva frente a eventuales perturbaciones.
• Minimizar costos de operación del sistema; evitar restricciones al despacho económico; prevenir colapsos de tensión y mantener márgenes de seguridad.
• Mejora del margen de estabilidad estacionaria y transitoria del sistema.

Es por ello que una adecuada asignación obtiene beneficios económicos como técnicos.

Para una adecuada generación y flujo de potencia reactiva se deben considerar:

• La variación de la tensión de generación.
• La variación de los taps en los transformadores.
• Conexión y desconexión de bancos de capacitores y reactores.
• Configuración de los compensadores estáticos (SVC)
• La configuración de la red y el despacho de generación.

En los últimos años se ha dado mucha atención al problema de obtener flujos de potencia óptimos y se han publicado diversos métodos de optimización en sistemas de potencia, cada una introduciendo nuevas técnicas, otras modificando los métodos matemáticos utilizados. Para el caso de manejo de potencia reactiva, se han utilizado técnicas que van desde el ensayo y error, pasando por el análisis de sensibilidades, y técnicas de optimización matemática muy diversas, siendo éste un área aún de investigación. Entre las técnicas utilizadas cabe destacar la programación lineal, programación no lineal y los algoritmos genéticos.

Dado que las ecuaciones de los flujos de potencia son problemas matemáticos convexos, las matemáticas convencionales tienden a converger a una solución local, no siendo el caso de los algoritmos genéticos que tienden a converger en soluciones globales.

El segundo problema es la presencia de variables enteras en los sistemas de potencia reales (posiciones fijas de taps, cantidad de bancos de capacitores/reactores, posiciones de tensiones de generación), por lo que hace difícil la asignación de resultados directamente con las metodologías tradicionales.

El tercer problema es el problema de convergencia, dado que la programación lineal y la no lineal pueden no converger por problemas de diversa índole, no siendo el caso de los algoritmos genéticos que siempre encuentran una solución.

La alta versatilidad de la función objetivo en los algoritmos genéticos hace de éste una metodología atractiva para su análisis.

Es por ello que la metodología seleccionada para la implementación del programa fueron los algoritmos genéticos mostrando efectividad en los resultados y facilidad en su implementación.

	Lineal	No Lineal	A. Genéticos
Método	Determinístico	Determinístico	Probabilistico
Tiempo de Ejecución	Rápido	Rápido	Lento
Requerimiento de Memoria	Alta / Baja	Baja	Baja
Problemas de Convergencia	Si	Si	No
Busqueda de Optimos	Locales	Locales	Globales
Variables	Contínuas	Contínuas	Enteras
Función Objetivo Versátil	No	No	Si

En el presente trabajo se ha implementado un programa computacional interactivo y gráfico el cual tiene las facultades de construir y editar diagramas unifilares de sistemas de potencia, efectuar cálculos de flujos de potencia y asignación optima de la potencia reactiva mediante algoritmos genéticos aprovechando las facilidades que brinda el entorno Windows.

Entre las características del programa estan:

• Capacidad : 800 barras, 5000 elementos (líneas, Transformadores, shunts, cargas, transformadores).
• Integramente programado en C/C++
• Cálculo de flujos de potencia
• Cálculo de factores de penalización
• Cálculo de la potencia de cortocircuito trifásico
• Asignación óptima de la potencia reactiva mediante Algoritmos Genéticos
• Capacidad para 20 subsistemas o islas
• Exportación de diagramas via formato DXF

Principios de los algoritmos genéticos

Estos algoritmos se presenta como un conjunto de técnicas estocásticas de búsqueda paralela para aplicaciones generales que simulan los mecanismos de la genética y la evolución (principio de la "supervivencia del más apto" de Darwin).

Su principio básico es el mantenimiento de una "población" de soluciones a un problema en forma de individuos (de información codificada) que evolucionan en el tiempo, su forma de evolucionar se basan en las leyes de selección natural y la recombinación de la información genética entre la población.

Variables de control

Las variables de control considerados en el presente trabajo son las tensiones de generación, bancos de capacitores/reactores y taps de transformadores. Un sistema de potencia puede ser representado por una cadena o vectores de valores que contienen la información de éstas variables de control, donde éstas variables son enteras y tienen rangos máximos y mínimos para cada una de ellas.

Características de VARi:

• Variable entera
• Rango [VARmini ... VARmaxi]
  

El total de combinaciones posibles o flujos de potencia que pueden ser analizados es:

No siendo todos ellos convergentes, por lo que la búsqueda del óptimo global es tediosa por la gran cantidad de casos que pueden ser analizados.

Evaluación de sistemas

Para la identificación de flujos de potencia más aptos respecto a otros se hace necesaria una evaluación para la comparación y selección.

Los sistemas de potencia deben dividirse en subsistemas considerando la topología de la red, con el fin de identificar áreas y variables de control asociados. Las evaluaciones deberán hacerse sobre estos subsistemas, ésto con el fin de intercambiar paquetes de variables de control por subsistemas. Adicionalmente la evaluación de las perdidas será al total del sistema.

La evaluación de cada subsistema considerará las tensiones fuera de límites como también la potencia reactiva generada fuera de límites, cada una de ellas con distintas penalizaciones las cuales serán definidas por el usuario y dependerán del énfasis aplicado al estudio.

Operaciones genéticas

Entre las operaciones genéticas implementadas se encuentran:

• Sistemas sobrevivientes (Elitismo).

Esta técnica se basa en la sobrevivencia de los flujos con mejores aptitudes a la siguiente generación, sin alterar sus valores de las variables de control. Esto tiene como consecuencia que éstos tengan mayor capacidad de reproducción.

• Cruce/Intercambio entre sistemas (Reproducción)

El cruce o intercambio se realiza mediante competencias de los valores de aptitud entre un mismo subsistema para toda la población. Para ello se debe seleccionar una función aleatoriamente y crear una ruleta de aptitudes, el torneo de selección es aleatorio, siendo la tendencia que ganen los subsistemas con mejores aptitudes. El sistema ganador traspasará el paquete de variables de control respectivos del subsistema en competencia al sistema en creación. Este proceso se repetirá hasta completar el total de subsistemas del sistema en creación y así también hasta completar el total de la población.

• Manipulación

Esta operación genética tiene como base la manipulación artificial de los genes de los individuos para mejorar la raza o la alteración de los genes aleatoriamente buscando encontrar individuos con mejores aptitudes.

Las manipulaciones implementadas son:

1. Manipulación en bancos de capacitores y reactores.
2. Manipulación de tensiones en generadores.
3. Manipulación de taps en transformadores.
4. Mutación de las variables de control.

Las manipulaciones son básicamente procedimientos intuitivos realizándose para ello un reconocimiento del perfil de tensiones en los subsistemas y tratar de mejorarlo mediante alteraciones en los valores de sus variables de control.

La mutación tiene como fundamento la alteración aleatoria de los valores de las variables de control con el objetivo de la búsqueda de sistemas o subsistemas con mejores aptitudes, tratando así encontrar otros óptimos locales.

Para la definición de un caso a ejecutarse se deben definir los siguientes parámetros:

1. Tamaño de la población.
2. Número de generaciones.
3. Número de sistemas sobrevivientes por generación.
4. Número máximo de sistemas iguales por generación.
5. Porcentaje de manipulación genética.
6. Porcentaje de mutación genética.
7. Penalización de tensión y potencia reactiva generada fuera de límites.

Para demostrar la efectividad del programa desarrollado se hicieron las simulaciones sobre el sistema Ward-Hale (IEEE-6 Barras) y el Sistema Interconectado Centro Norte (SICN).

Aplicación al Sistema Interconectado Centro Norte

La red del SICN utilizada, corresponde a la condición de máxima demanda 1997 conformado por 58 barras, 13 generadores, 65 líneas, 16 transformadores de 2 devanados, 3 transformadores de 3 devanados y 3 compensadores estáticos.

Los límites de tensiones aplicados al sistema fueron 0.92 y 1.05 p.u.

Para ilustrar la versatilidad de la función de aptitud se ejecutaron cinco casos con los siguientes parámetros:

Caso	1	2	3	4	5
Población	20	20	20	20	20
Generaciones	100	100	100	100	100
Mutación (%)	80	80	80	80	80
Manipulación (%)	10	10	10	10	10
Penalización en dV	100	0	0	100	50
Penalización en dQg	50	50	0	50	50
Variables por subsistema	SI	SI	SI	SI	SI

Cabe resaltar que el caso 2 se ignora la penalización en tensiones lo cual da énfasis exclusivo a la reducción de pérdidas, el caso 3 se ignora la penalización en tensiones como también en la potencia reactiva fuera de límites lo cual se muestra solamente como un caso ilustrativo no factible en la realidad, el caso 4 iguala la penalización a las tensiones fuera de límites como a las potencias reactivas fuera de límites.

Los resultados fueron los siguientes:

Caso	Pérdidas		Tensiones	Flujos ejecutados
	(p.u.)	Reducc.(%)	fuera de lím.	Fallidos	Exitosos
Base	1.07999	-	3	-	-
1	1.07037	0.89	-	-	2.499
2	1.03711	3.97	11	-	2.395
3	1.01390	6.12	32	1	2.312
4	1.06946	0.98	-	-	2.353
5	1.06889	1.03	-	-	2.424

Observaciones:

• El caso 3 que obtuvo cerca del 6% de reducción de pérdidas obtuvo 32 barras fuera de límites, pero cabe resaltar que es solamente un caso ilustrativo.

• El caso 2 obtuvo aparentemente la mejor solución por tener cerca del 4% de reducción de pérdidas, pero nótese que obtuvo 11 barras fuera de límites descuidando así totalmente la calidad del producto, por lo no puede considerarse la mejor solución.
• Se aprecia que el objetivo de la optimización de la potencia reactiva no debe ser únicamente la minimización de pérdidas, sino la combinación de ésta y el mejoramiento del perfil de tensiones, por lo que las soluciones a considerarse son los casos 1, 4 y 5.
• Los flujos de potencia ejecutados por cada caso fueron 2.400 como promedio, el cual es una cantidad elevada, pero insignificante si se considera el total de casos posibles a ejecutar el cual es 20^20 = 104.857.600.000.000.000.000.000.
• Debe notarse la cantidad casi nula de flujos fallidos lo que denota que el sistema es altamente dinámico, por lo que la búsqueda del óptimo global puede volverse muy complejo de no contar con una herramienta sistematizada.

• En el presente trabajo se planteo la importancia de la adecuada asignación de potencia reactiva por su aspecto técnico y económico.
• El trabajo desarrollado es empleado para encontrar la distribución óptima de la potencia reactiva en sistemas eléctricos de potencia, logrando minimizar las pérdidas de transmisión, además de mejorar los perfiles de tensiones.
• Se ha desarrollado una herramienta computacional eficaz, versátil y apropiada tanto para aplicaciones académicas como profesionales, facilitando así el análisis en sistemas eléctricos de potencia.
• La aplicación a los sistemas analizados demuestran la efectividad del presente trabajo, así como también la importancia de la función de aptitud que es dependiente del énfasis que se desea dar al estudio.
• Se demostró la facilidad de la implementación de los algoritmos genéticos y su eficiencia en los resultados, por lo que debe considerársele como un método alternativo a aplicarse a los sistemas eléctricos de potencia.
• Dado que es un programa íntegramente desarrollado por el autor en el lenguaje C/C++, es posible hacer extensiones al mismo tales como la combinación de estudios de despacho de potencia reactiva con despacho económico de carga, mejoras en tiempos de computo mediante distintas técnicas adicionales, adición de costos de instalación de bancos de capacitores, penalizaciones a las sobrecargas producidas en líneas y transformadores, entre otros.
• Las aplicaciones de algoritmos genéticos a problemas de sistemas de potencia son todavía incipientes, sin embargo se prevé que en los próximos años su desarrollo y difusión sean muy significativos. Se espera que el presente trabajo sea una contribución para su desarrollo y difusión en el Perú.
  

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