さて、実際に入試問題を解きながら、頭を整理してみましょう。
右図のようにＵ字管を隔膜で仕切り、隔膜の左側の管には水 ｖ ml を、また右側の管にはｎモルのショ糖水溶液をｖmlをそれぞれ入れて、室温 Ｔ K に放置した。隔膜がろ紙の時には図Ａの様に両管の液面の高さは変化しないが、半透膜の時は図Ｂの様に右の液面が ｈ cm 高くなった。
これについて、次の問いに答えよ。ただし溶液は希薄であるとする。
問１ 隔膜の両側でどのような変化が起こって、この様な現象が生じたか。ＡとＢの場合について、それぞれ 60 字以内で説明せよ。
問２ Ｂの場合に、管の断面積を Ｓ cm2 としたとき、ショ糖溶液の体積増加分 Δｖ ml を表す式を求めよ。
問３ １気圧に相当する水柱の高さを Ｈ cm 、気体定数をＲ 気圧・ml/（K・モル） としたとき液面の差 ｈ を Ｈ、ｎ、Ｒ、Ｓ、Ｔ、ｖ で表せ。なおその式を導く過程を分かり易く示せ。
問４ Ｂの両側の液に濃硫酸を数滴ずつ加えてあたためたのち、ふたたび室温にもどしたところ、液面の差が約 ２ｈ cm になった。この理由を化学反応式を使って説明せよ。
[大阪市立大学]
（＾＾）
実は、我が母校の入試問題なんですが・・・・。問３を説明したくて、この問題を取り上げました。
順番に説明してみましょう。
まず、化学２をまだ履修していない人のために、一言付け加えましょう。「ショ糖」というのは、ま、お砂糖の事です。水に溶けますが、電離はしません。また問題４は、化学２なので、やらなくて結構です。
それから、問題を説明する前に、問１の直前にある「ただし溶液は希薄であるとする。 」について、説明を加えておきましょう。
高校化学で習う「浸透圧」や「凝固点降下」、「沸点上昇」の計算式は、全て「濃度」に比例していましたよね。
実はあれは、あまり正確ではありません。本当は「濃度の一乗」には比例しないんです。が、濃度がすごく薄い時に限って、 「濃度の一乗に比例していると見なせる」んです。数学３Ｃで言う「近似」です。
濃度がある程度濃いと、正比例しません。しかしそういう場合は、超難関大学・難関大学（旧帝国大学クラス）でないと、まず出題されませんので、ここでは触れない事にします。
で、我が母校を良く言うのは気が引けるんですが、一応、国公立大学なので、いいかげんな事は書けない訳です。だから正確に「濃い場合は考えなくて良いよ」という意味で、「ただし溶液は希薄であるとする。 」と、注釈がついているんですね。
問１の説明
ろ紙は、水分子も通れますが、砂糖分子も通過出来ます。
ですから、右側に砂糖を入れたとしても、拡散によって、左側にも広がり、左右とも同じ濃度の砂糖水になるはずです。
なら左右に浸透圧の差が無くなりますよね。（浸透圧が無くなる訳ではないよ）
ですから、液面の差は生じない訳です。
一方で、半透膜なら、水分子は通過出来ますが、砂糖分子は通れません。ですから浸透圧に差が生じて浸透現象が起きます。ですから、液面差が生じる訳です。
ま、こういう内容が書いてあれば良いんじゃないですかね？
問２の説明
ここは、以下を解くためのヒントです。
ここで引っかかってしまうと、後に影響しますので、「注意して考えろよ！」という警告ですね。
それなりにちゃんとした大学は、くだらない意地悪な出題はしません。こんな問２みたいなショーモナイ問題を聞くという事は、「大学がショーモナイ大学」なのか、もしくは「何か意味があるか」のはずなんです。
一応、大阪市立大学の問題です。つまり、「警告なんだ」と気がつく訳です。
「水面差が ｈ 」・・・？
ここに何かあるはずです。
あ、そうか、水面差が ｈ と言う事は、こういう事だ。
右側の水面は上がるけど、左は下がるんですよね。それを合わせて ｈ なんですから、右側の上昇だけなら、半分の（ｈ／２）ですね。
断面積が Ｓ だと書いていますから、体積増加と言うなら、
Δｖ ＝ （ｈ／２）・Ｓ
と分かります。
この設問を省略すると、「２で割る」のを忘れる人が多くなるので、親切で質問してくれているんですよ。
こういう風に、出題者の心理を読むのも重要です。
では、次のページに進んで下さい。
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