Quando o filósofo Sócrates foi condenado à morte, em 399 a.C., pelo governo de Atenas (sob a acusação de "perverter a juventude" com seus ensinamentos filosóficos), Platão, que era seu discípulo, preferiu deixar a cidade. Passou então alguns anos percorrendo outras partes do mundo grego, desde o norte da África até a Itália, e nessas andanças tomou contato com os ensinamentos pitagóricos. Com 40 anos, retomou a Atenas e dedicou-se inteiramente à filosofia, fundando uma escola chamada "Academia".

Sua obra filosófica está escrita em forma de diálogos. É nela, inclusive, que estão contidas as idéias de Sócrates (que não deixou escritos).

(Platão e Sócrates)

Segundo Platão, os sentidos físicos não nos revelam a verdadeira natureza das coisas. Por exemplo, ao observarmos algo branco ou belo, jamais chegaremos a ver a brancura ou a beleza plenas, embora tragamos, dentro de nós, uma idéia do que elas são. Assim, as únicas coisas de fato permanentes e verdadeiras seriam as idéias. O mundo físico, por sua vez, não passaria de uma cópia imperfeita e mutável delas. Observar o mundo físico (tal como a ciência faz hoje em dia) pouco serviria, portanto, para alcançarmos uma compreensão da realidade, embora servisse para reconhecermos, ou recordarmos, as idéias perfeitas que traríamos dentro de nós.

O filósofo reconhecia na Matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se assim do mundo perfeito das idéias. Talvez por isso tenha sido atribuído a ele o conceito dos cinco poliedros "perfeitos" (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, também conhecidos como poliedros de Platão), na verdade descritos por Pitágoras mais de cem anos antes. Esses sólidos geométricos expressariam, em suas formas regulares, a perfeição do mundo ideal.

Os corpos celestes, por sua vez, descreveriam circunferências (pois esta seria a curva perfeita) em torno da Terra, mantendo-se em órbita por estarem presos a esferas cristalinas concêntricas.

(Academia de Platão)

A Academia, que Platão fundou, se manteve em funcionamento após sua morte, aos 80 anos. Ela só seria fechada oito séculos depois, por ordem do imperador Justiniano. A filosofia platônica, porém, continuaria a ter influência sobre o pensamento da Igreja até o século XIII, quando os conceitos de Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) passariam a ser mais dominantes. 

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