Volver al baul
Un niño está en un elevador abierto en un hotel
que se mueve hacia abajo a una velocidad constante de 1 m/s. El niño
suelta una moneda desde una altura de 20m del piso. Cuánto tarda la
moneda en golpear el piso?
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Respuestas
Oscar Andrés figueroa.
(Sat, 16 Mar 2002 20:03:37 -0500)
Para
resolver esta pregunta, solo resolveremos un sistema de dos ecuaciones y dos
incógnitas, (Las ecuaciones son las formulas generales y simplificadas de la
caída libre), y las incógnitas; tiempo que demora en caer la moneda y
velocidad final de la moneda.
Nota: En esta respuesta omitiré la
fricción con el aire.
Datos:
Vo=Velocidad Inicial= 1m/s
g=gravedad =9.8 m/s²
h=Altura=20m
De las ecuaciones de caida libre:
Velocidad_final=Vo+g*tiempo
Despejando el tiempo
tiempo= Velocidad_final - Vo ---------
Ecuación 1
g
Ahora nos damos cuenta que la velocidad final
no la tenemos, por tal motivo la calculamos con otra ecuación de caidad
libre.
(Velocidad_final)²=(Vo)²+(2g*h)
--------- Ecuación 2
(Velocidad_final)²=(1m/s)²+(2*9.8m/s²*20m)
Resolviendo y cancelando unidades tenemos:
Ahora si reemplazamos en la ecuación 1, y
obtendremos el tiempo que tarda la moneda en golpear el piso.
tiempo= 19.82 m/s - 1m/s --------- Ecuación 1
9.8m/s²
tiempo=1.92s
Juan Diego Aguirre.
(Tue, 12 Mar 2002 13:36:47
-0500 ).
Tenemos que la gravedad terrestre es..... g =
9,8 m/s² (aceleración constante)
La distancia al piso...............................
d = 20 m
Velocidad inicial de la moneda............. Vo
= 1 m/s
Las ecuaciones cinemáticas del movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado (aceleración = a la gravedad), son como
sigue:
V = gt + Vo
Y = 1/2 gt² + Vo t + Yo
v² = v²o + 2gy
La pregunta es t, que se deduce de la 2a ecuacion
asi:
Y = 1/2 gt² + Vo t + Yo buscamos la igualdad a cero
t² - 2Y/g + 2Vo t/g = 0 y
reemplazamos valores:
t² - 2(20)/9,8 + 2(1) t/9,8 = 0 nos queda
una formula cuadrática en la siguiente forma:
t² + 0,204 t - 4,08 = 0 que se
resuelve así:
t = {-0,204
± raíz de
[(0,204)² + (4,08)²[{ el resultado con calculadora es:
t = 1,94
Es decir que la moneda cae al piso, uno coma
noventa y cuatro segundos después de haber sido soltada a los veinte metros de
altura.
Alejandro
Vélez.
(Sun, 10 Mar 2002 15:29:17 -0500).
Tenemos los siguientes datos:
Vo = -1m/s
a = -9.80665m/(s^2)
Yo = 20m
Yf = 0m
Cálculos:
Y= Yf - Yo = -20m
Y= Vo*t + 0.5a*(t^2)
0.5a*(t^2) + Vo*t - Y = 0
La cual se resuelve para t aplicando la
solución de ecuaciones cuadráticas y se obtienen los valores
t = -2.12s (esta solución no es válida debido a
que es un valor de tiempo negativo)
t = 1.92s
Por lo tanto la respuesta es que la moneda
tarda 1.92 segundos en golpear el piso.
Luis Carlos suarez.
(Tue, 12 Mar 2002 23:55:03 -0500).
mi sistema de referencia lo
pongo de la siguiente forma:
(+)
l
l
l
l
l
l_______________(+)
por lo tanto, la gravedad es negativa y la velocidad inicial del movimiento de
la moneda también.
y=y0+Vot-.5(9,8)t^2 necesito saber en que tiempo cae la moneda al piso, es
decir, la altura en ese instante es cero. reemplazo estos datos y...
0=20-t-4.9t^2
de donde saco la solución válida que t=1.92 segundos
Juan Felipe Serna(Sun,
17 Mar 2002 01:22:54 -0500).
x=vot+at^2/2
x=20mts
v0=1mt/s
a=9.81m/s^2
despejando la ecuacion cuadratica
t=1.91991