Cinco siglos dura un haz de luz que parte de una estrella cualquiera en llegar a la tierra. Si el brillo de dicha estrella es 10.000 veces mayor que el de una estrella de magnitud aparente +14.0, Cuál es su magnitud Si estuviera ubicada a una distancia donde el haz tardara Dos Siglos en llegar a la tierra?
Giovanni Francisco Manotas
R.(Tue, 23 Apr 2002 19:58:56 -0400 (EDT).
Como la estrella esta a quinientos años
luz o a 500/3.26 Parsec y tiene un brillo aparente 10000 veces mayor al de una
estrella de magnitud 14 quiere decir que:
100^((14-m)/5)=10000, donde m corresponde a la manitud aparente de una estrella
con un brillo 10000 veces mayor a una estrella de magnitud aparente 14.
Aplicando
logaritmos a ambos miembros de la ecuacion tenemos que:
2*(14-m)/5 = 4, despejando m = 4.
Conocidas la distancia y la magnitud aperente es posible hallar la magnitud
absoluta:
M = m - 5*log(d/10parsec), donde M es la magnitud absoluta (indica el brillo con
que aparecerían las estrellas si estuviesen situadas exactamente a 10 pársec de
nosotros), m la magnitud relativa y d la distacia de la estrella a nosotros dada
en parsec.
Donde: M = 4 - 5*log(153.4/10) = -1.9291
Para terminar tendremos que la magnitud aparente de la estrella a 200 años luz o
61.35 Parsec sera:
m = -1.9291 + 5*log(61.35Parsec/10parsec)
m = 2.01
Raul Chávez. (Wed, 24 Apr 2002 17:57:53 -0700 (PDT).
si I1= 10000 con magnitud m1 ;
I2= 1 con magnitud m2=14
1) log(I1/I2)=0,4(m2-m1)
log(10000/1)=0,4(14-m1)
m1=4
2) (d1^2)/(d2^2)=I2/I1
de 1) y 2)
log[(d2^2)/(d1^2)]=0.4(m2-m1)
donde d2=200 a. luz
d1=500 a. luz
m1=4
log[(200^2)/(500^2)]=0.4(m2-4)
m2=2.01 /R
Tenemos que la luz de una estrella determinada se demora 5 siglos (500 años) en llegar a la tierra, por lo tanto la distancia es de 500 años - luz. Pero un parsec es la medida que se utiliza en la determinación de las magnitudes del brillo de una estrella, y por lo tanto debemos igualar estos factores : Sabemos que un parsec (Pc) = 3.26 años - luz, por lo tanto :
Pc = (500/3.26) parsec : Pc = 153.38 parsec
Ahora veamos la siguiente parte
de la pregunta la cual dice que su brillo es 10.000 veces más brillante que una
de magnitud de +14 :
Teniendo en cuenta que 5 magnitudes de diferencia son iguales a 100 veces el
brillo, tenemos
que:(2.512)5 = 100 y que (100)2 = 10.000 ;
por lo tanto : [(2.512)5]2
= (100)2 ; así : [2.512]10 = 10.000 ;
Después de todo este enredo concluimos que la estrella es 10 veces más brillante que la de magnitud aparente de +14 ; por lo tanto : La magnitud aparente de la estrella a 500 años - luz (153.38 parsec) es de +14 -10 = +4 (recordando que a mayor magnitud menos brillo).
La Magnitud absoluta de una estrella estaría dada por la siguiente ecuación:
M=m+5-5.logd. Donde M es Magnitud absoluta; m es magnitud aparente y d es la distancia de la estrella al punto de referencia ( en este caso la Tierra). Por lo tanto:
M = 4 + 5 - 5 x Log 153.38; M = 9 - 10.93
M = (-) 1.93 Magnitud Absoluta de la estrella a 10 Pc (32.6 años - luz).
Para la última parte de la pregunta volvemos a calcular la distancia nueva :
Pc = (200/3.26) parsec
Pc = 61.35 parsec = d (para la siguiente ecuación)
M = m + 5 -5*Log 61.35; m = M - 5 + 5*Log 61.35; m = -(1.93) -5 + 8.94
m = +2.009 (magnitud de brillo aparente de ésta estrella vista desde la tierra a 200 años - luz).
La magnitud aparente de la estrella a 2 siglos de distancia es +2.009
Juan Diego Aguirre. (Sat, 27 Apr 2002 15:02:42 -0500).
distancia de la estrella = 500 años luz es 10.000 veces mayor que Magnitud aparente = +14,0
Averiguar la magnitud de la estrella a 200 años luz