Preguntas y respuestas

Use la fórmula de ángulos pequeños para determinar el diámetro lineal en kilómetros de Marte, si se sabe que cuando Marte está a 80x106 km de la Tierra, subtiende un diámetro angular de 17,5 segundos de arco. Según lo anterior, compare el tamaño de Marte con la Tierra.

Juan Carlos Consuegra. (Mon, 1 Jul 2002 22:17:11 -0500). Según la fórmula de ángulos pequeños, D = axd/206265, donde:

D=Diámetro lineal

a=tamaño angular del objeto

d=distancia del objeto

Para el caso de Marte que se plantea en la pregunta, tenemos que:

D = 17,5"arco x 80x10^6 km / 206265

Lo que nos da que D = 6787,4 km, que sería el diámetro lineal de Marte.

Y si comparamos con La Tierra, sabemos que el diámtero de La Tierra es de 12756 km; si tomamos como distancia la distancia de la Tierra al Sol, que es una U.A. (150 millones de km) y al reemplazar y despejar en la fórmula, nos resulta que el diámetro angular aparente de La Tierra es de 17,5 " de arco. Es decir, que si hipotéticamente La Tierra y Marte subtienden un ángulo de 17,5" de arco, La Tierra debe estar a una U.A. de distancia del Sol, mientras que Marte está a unos 230 millones de km del Sol, lo cual supone que el diámetro de La Tierra sea casi el doble del diámetro marciano.

Entonces: 12756 Km/6787,4 Km= 1.9 veces más grande La Tierra.

Luis Carlos Suarez. (Mon, 01 Jul 2002 22:17:26 -0500). por formula de angulos pequeños, D=(80e6*17.5)/206265=6787.38km ahora, este seria el diametro de marte. el diametro de la tierra es de 12,756 km aprox, por lo tanto, marte es 1.87 veces mas pequeño que la tierra.

Juan Carlos Betancur. (Tue, 02 Jul 2002 13:16:25 -0500). Como en la pregunta meteorito anterior para determinar la distancia, tamaño lineal o el tamaño angular de un objeto se utiliza la fórmula del ángulo pequeño (sólo para ángulos pequeños -en segundos de arcos-):

D= a*d/206265

D: Tamaño lineal (Diámetro del planeta Marte)

a: Tamaño angular del objeto en segundos de arco (17,5 seg de arco en este caso)

d: Distancia al objeto.(80 x 10^(6) Km ó 8,0 x 10^(7) Km .

Por lo tanto D= 17,5*8,0 x 10^(7) Km/206265

D= 6787.4 Km.

La Tierra tiene un radio de 6378 Km y por lo tanto su diámetro es 2*6378 Km

Diámetro de la tierra= 12756 Km.

Para conocer la relación entre el tamaño de la Tierra y Marte debemos hacer la relación entre sus diámetros, por lo tanto:

(Diámeto Tierra/Diámetro Marte) = 12756 Km/6787 Km= 1.88 veces.

Por lo tanto la Tierra tiene 1.88 veces (casi 2 veces el tamaño del planeta Marte)

July Andrea Galeano(Sat, 06 Jul 2002 19:08:47 -0500).

(NOTA SINGULARITY: July Andrea comparó volúmenes y no radios. Ya sería entrar a discutir el significado de la palabra TAMAÑO de la pregunta, VS VOLUMEN de la respuesta. Por lo tanto, se da como válida esta respuesta.)

d= 80*10^6 Km.: distancia al objeto. a= 17.5" de arco: tamaño angular del objeto. D= Diametro lineal. D = (17.5" * 80*10^6 Km.)/206,265 D = 6787.38516 Km. De dónde su radio es: Rm= D/2= 6787.38516 Km/2 =3393.69258Km. y su volúmen sería : Vm= (4 * 3.1416 * 3393.69258Km^3)/3 Vm= 1.637216^11 Km cúbicos. Sabiendo que el radio de la tierra es: Rt= 6371 Km. de donde su volumen es: Vt= (4 * 3.1416 * 6371^3)/3 Vt= 1.0832007^12 Km cúbicos. Y dividiendo el volúmen de la tierra entre el de marte: Vt/Vm= 1.0832007^12 Km cúbicos/1.637216^11 Km cúbicos= 6.6161135. Lo cual quiere decir que la Tierra es aproximadamente 6.6161135 veces más grande que marte.