Calcule los diámetros angulares mínimo y máximo aparentes de la luna al ser vista desde la tierra.
Juan Carlos Betancur.
(Tue, 16 Jul 2002 10:32:55 -0500). Tenemos
que para las diferentes posiciones (máxima o mínima distancia orbital de la Luna
con respecto a la Tierra):
Maxima distancia (dmáxima) : 406.700 km.
Mínima distancia (dmínima): 356.400 km.
y con un radio de la Luna de: 1738 km.
Si aplicamos nuevamente la ecuacion para determinar el diámetro aparente de la luna tenemos que:
Sen
a = (Radio del objeto observado -R-)/(Distancia del objeto -d-)Sen
a = (1738Km)/(406700 km.)Sen
a = 0.004273420211458a mìnimo = 0.24485 ºx 60 (¿ por qué?) = 14.69085 minutos de arco
Pero como es el radio la mitad del diámetro:
el diàmetro angular mìnimo de la Luna = 29,22.90" (la coma indica la separación entre minutos y segundos, y el punto es la fracción decimal de segundos)
El dato anterior es el cálculo para determinar el diámetro angular de la luna en el apogeo (¿qué es?) de su órbita alrededor de la Tierra.
y para el perigeo (¿qué es?) Lunar el diámetro angular es (a màximo) = 33,31.702".
Por lo tanto:
Diámetro àngulo máximo de la luna vista de la tierra = 33,31.702".
Diámetro àngulo mìnimo de la luna vista de la tierra = 29,22.90" .
Nota: este cálculo ya se habiá hecho en una pregunta anterior, cuando se nos pedía demostrar matemáticamente que el tamaño aparente de la luna cubría casi exactamente al Sol durante un eclipse total.
* Se toma como paràmetro de càlculo el Radio de la Luna por ser el valor màs utilizado en los datos obtenidos normalmente, pero el càlculo se puede hacer directamente con el diàmetro de la Luna (3476 km.)
** El càlculo tambièn se puede hacer con la funciòn Tangente del àngulo (¿por què?)
Erika T. Duque (Sat,
20 Jul 2002 23:18:16 -0500).
Este tipo de problema puede ser resuelto fácilmente mediante el uso de la
trigonometría, de la siguiente manera:
Radio de la luna: 1738 Km
Distancia menor de la luna a la tierra: 356400Km
Distancia mayor de la luna a la tierra: 406700Km
Podemos hacer un triángulo conformado por la distancia entre la tierra y la luna y el radio de la luna. Como conocemos las distancias y el radio, el ángulo que nos interesa seria el inverso de la tangente entre ambos valores, así.
Angulo mayor: lo obtendríamos con el dato de la menor distancia de la luna:
ángulo mayor = Tangente inversa (356400km/1738km)=0.279403°, pero como nos están preguntando por el diámetro aparente, debemos multiplicarlo por dos así:
Angulo mayor = 0.279403° x 2= 0.558806°
De manera similar podemos obtener el ángulo menor con el dato de la mayor distancia de la luna:
ángulo menor = Tangente inversa (406700km/1738km)=0.244847°, pero como nos están preguntando por el diámetro aparente, debemos multiplicarlo por dos así:
Angulo menor = 0.244847° x 2= 0.489694°
La diferencia entre los dos ángulos es de 0.069112°.