Una estrella que se encuentra a
10 años luz,
cuantos segundos de arco máximo puede dezplazarse en el
cielo?
Juan Carlos Betancur(Tue, 22 Oct 2002 10:45:34 -0500).
Utilizando el método del paralaje (anual) tenemos la siguiente ecuación :
Sen a = 1U.A/D
a = ángulo subtendido (ángulo del movimiento aparente de la estrella por efecto de la observación desde los dos extremos de la órbita de la tierra alrededor del Sol)
U.A = Unidad astronómica (distancia media de la Tierra al Sol)
D = Distancia de la estrella a nuestro planeta.
Para igualar y cancelar unidades debemos equiparar la distancia de la estrella a unidades astronómica -U. A- por lo tanto :
D (U.A) = 10 años luz x (9.46 x 1012 Km/1 año luz) x (1 U.A/1.49 x 108 Km.)
D (U.A) = 6.349 x 105 U.A
Al reemplazar el anterior valor en la ecuación de paralaje tenemos :
Sen a = 1U.A/6.349 x 105U.A
Sen a = 1.581 x 10-6; quedando a = 9.061 x 10-5 º (grados de arco)
a = 0.3262segundos de arco.
Por lo tanto la estrella tiene un movimiento equivalente a 0.0325 segundo de arco con respecto al fondo "fijo" de las otras estrellas
Otra forma para determinar el anterior ángulo sería utilizando la fórmula de ángulos pequeños así :
D = a *d/206265 ; a = D*206265/d ; D = 1 U.A ; d = 6.349 x 105 U.A.
a = 1 U. A*206265/6.349 x 105 U.A.
a = 0.32488 segundos de arco
Este último método es mucho más cómodo de trabajar