Use la fórmula de ángulo pequeño para determinar el tamaño de una hormiga visto desde una distancia de un metro, si el ángulo que forma en la visual es de 5 grados de arco. Es una hormiga normal?
Julian Quintana(
Sun, 19 Jan 2003 12:30:51 -0500).Para trabajar con la fórmula de ángulos pequeños, tenemos que pasar los 5 grados a segundos de arco, así:
La fórmula de ángulos pequeños es:
D = a x d/206265 ; D = Diámetro del objeto (longitud de la hormiga)d = distancia del objeto; Por lo tanto la distancia al objeto es 1 m.
d = 1 m.
a = Medida del ángulo visual en segundos de arco.
a= 5º (grado de arco) x 3600 segundos de arco/ 1º (grado de arco)
a = 18000 segundos de arco.
En definitiva el tamaño de la hormiga sería:
D = (18000 x 1 m) / 206265
D = 0.087266 m x (100 cm / 1 m)
D = 8.7266 cm.
Es un tamaño mayor al de mi dedo índice derecho (7 cm), por lo tanto la
hormiga sería muy grande comparado con las que yo conozco. Por otro lado la
fórmula de ángulos pequeños lo más probable que no
sea representativo ya que está basada en medidas muy grandes como lo es la U.A (unidad
astronómica).
Diana Paola Rojas(Mon, 20 Jan 2003 03:40:17 +0000).
d=(alfa*pi*2*R)/360
d= alfa*R/57.3
siendo alfa el angulo que se forma en la visual y R la distancia desde donde esta el observador hacia el objeto; para el caso tenemos:
d=5 grados de arco*1m/57.3
d= 0.08726 m
es decir q la
long de la hormiga es de 8.7 cm
Raimundo Araujo Bastos Junior(Fri, 24 Jan 2003 04:13:36 -0200).
Usando la fórmula del ángulo pequeño, nosotros tenemos:
D = alfa • R / 57,3°, donde:
D = el tamaño de la hormiga;
alfa = la medida Del ángulo;
R = la distancia en eso se encuentra la hormiga.
La resolución:
Los datos del problema:
D = ¿…?
alfa = 5°
R = 1 m.
Luego:
D = 5° • 1m / 57,3°
D = 8,73 • 10^-2 m o 8,73 cm
¡Así, nosotros acabamos que una hormiga con más de 8 centímetro (por lo menos en
el área en eso vívame) no es común!