Volver al baul

Calcule la velocidad de escape para el Sol y para Júpiter y compárelas.

Juan Carlos Betancur(Mon, 10 Feb 2003 17:43:07 -0500).

Tenemos que la ecuación de la velocidad de un cuerpo está dada por:

Ve = [2G*M/r]1/2

Donde:

G= constante universal de la gravedad = 6.62 x 10-11 N m2/Kg2

M = Masa del cuerpo del cual se escapa

R = Radio del cuerpo; en este caso el Sol o Júpiter

Por lo tanto para el Sol sería:

VeSol=[(2x 6,67 x 10-11 N m2/Kg2 x 1.989x1030Kg)/ 696000000 m]1/2

VeSol = 617434.21 m/s = 617,43421 Km/s

VeSol = 617,43421 Km/s

Y para Júpiter:

VeJúpiter= [(2x 6,67 x 10-11 N m2/Kg2 x 1.900x1027Kg)/ 71400000 m]1/2

VeJúpiter= 59580.7 m/s = 59.581 Km/s

VeJúpiter= 59.581 Km/s

Por lo tanto la relación entre la velocidad de escape del Sol y Jupiter seria:

VeSol/VeJúpiter es = 10.363

Por lo tanto la velocidad de escape del sol es casi 10,40 veces la de júpiter

 

 
Jaime Hernando Duarte(Wed, 12 Feb 2003 12:27:34 -0800).

LaPlace encontró una fórmula muy simple para encontrar la velocidad de escape de un cuerpo,

    Ve = (2GM/R)1/2

donde,

    Ve: Velocidad de escape
    G: Constante de Gravitación Universal = 6.67259 x 10-11 m3/kg s2
    M: Masa
    R: Radio, del cuerpo del que se quiere escapar

Empleando ésta expresión, podemos calcular las velocidades de escape para el Sol y Júpiter,

a) Velocidad de escape del Sol

Con

    M = 1.9891 x 1030 kg
    R = 696 265 km

y empleando unidades consistentes,

Ve = {( 2 x 6.67259 x 10-11 m3/kg s2 x 1.9891 x 1030 kg )/( 696 265 x 103m)}1/2
Ve = {( 2 x 6.67259 x 1.9891 / 696 265 )x 1016 m2/s2}1/2
Ve = 617 452.1 m/s = 617.4 km/s
 

b) Velocidad de escape de Júpiter

Con

    M = 1.898 x 1027 kg
    D = 2R = 142 984 km

y empleando unidades consistentes,

Ve = {( 4 x 6.67259 x 10-11 m3/kg s2 x 1.898 x 1027 kg )/( 142 984 x 103m)}1/2
Ve = {( 4 x 6.67259 x 1.898 / 142 984 )x 1013 m2/s2}1/2
Ve = 59 522.6 m/s = 59.5 km/s

Para compararlas, podemos utilizar información expresada como relación respecto
a la misma variable medida en la Tierra, es decir,

    MSol = 332 950 MTierra
    DSol = 109 DTierra
    MJupiter = 317.83 MTierra
    DJupiter = 11.2 DTierra
     

VeS/VeJ = {(4GMS/DS)/(4GMJ/DJ)}1/2
VeS/VeJ = {(MS/DS)/(MJ/DJ)}1/2
 

reemplazando términos,

VeS/VeJ = {(332 982 / 109) / (317.83/11.2)}1/2 = 10.4

En efecto,

VeS/VeJ = 617.4 /59.5 = 10.4

Es decir, la velocidad de escape del Sol es, aproximadamente, diez veces la
velocidad de escape de Júpiter.

 

Victor Hernandez(Fri, 14 Feb 2003 08:33:50 -0500).  Velocidad de Escape : Se llama velocidad de escape, a la velocidad necesaria para que una particula escape de un campo gravitatorio.

La velocidad de escape viene dada por la fórmula VC = RAIZ CUADRADRA ( 2.G.m / r ) donde :

Vc : velocidad del cuerpo lanzado, m  : masa del cuerpo lanzado, r  : el radio, G  : La constante de la gravedad universal.

- Velocidad de Escape de JUPITER : 59.5 kmm/seg.
- Velocidad de Escape del SOL : 618.02 km//seg.

Tomemos el siguiente ejemplo para entender el concpeto de la velocidad de escape.

Si se arroja una pelota hacia arriba sabemos que es inevitable que vuelva a caer, por supuesto esto se debe a la atracción que ejerce la Tierra sobre la pelota. 

żA que velocidad mínima debería arrojar la pelota para que escape de la atracción de la Tierra y se pierda en el espacio?. 

Se ha calculado que para lograrlo se debería impulsar a la pelota a unos 11 km/seg.  Esta es la llamada velocidad de escape, que es la velocidad mínima que debe tener un cohete, por ejemplo, para poder llegar al espacio. 

La velocidad de escape del SOL con respecto a la de Jupiter, es mucho mayor dado a que su masa es superior a la de Jupiter.

Diana Paola Rojas().

Entrega de asteroides parcial, pues estamos reemplazando sus fórmulas gráficas por textos
Hosted by www.Geocities.ws

1