Un objeto
se mueve con una aceleración que depende del tiempo y que tiene la
forma a = -4 ( t1/2
) m/s2.
Su velocidad en el tiempo t = 0 s
es 15 m/s.
Qué tan lejos se moverás el objeto antes de estar en reposo?
Fernando Linares
Castro(Fri,
26 Sep 2003 20:54:31 -0500)
Si la aceleración es
a(t) = - 4 t1/2 m/s2.
Usando las herramientas del calculo diferencial, podemos encontrar que la
velocidad v(t) y su desplazamiento s(t): v(t)
= 15 – (8/3) t3/2m/s. s(t)
= 15 t – (16/15) t5/2m. Con la formula de la
velocidad podemos encontrar el tiempo t1 para el cual la velocidad es
igual a cero: v(t1)
= 0 = 15 – (8/3) t13/2m/s. Tenemos entonces que t13/2=
(45/8), con t1 = 3,1628 s.
Encontramos que en un tiempo t1 = 3,1628 s. el objeto estará en
reposo (v(t) =0)
Aplicando este tiempo t1 a la formula s(t)
el espacio recorrido por el objeto antes de estar en reposo: s(t1)
= 15 ( 3,1628) – (16/15) (3,1628)5/2m. s(t1)
= 28,46 m.
El objeto se
moverá 28,46 m. antes de estar en reposo.an
lejos se moverás el objeto antes de estar en reposo?
Juan
Camilo Cardona(Sat,
27 Sep 2003 13:36:37 -0500)
Voy a intentar responder la preguna utilizando
calculo.
