Preguntas y respuestas

Se consigue en el mercado telescopios con abertura de 5 pulgadas. Cuantas veces más brillante aparece una estrella en estos telescopios, comparado con un observador sin instrumentos con una pupila promedio humana de 0.2 pulgadas?
4 Respuestas.

NOTA SINGULARITY: El mal uso o confusión de la palabra aumento y brillo, no es motivo para la dar por mala respuesta. singularity no se hace resposable por EL MAL USO DE ESTAS PALABRAS EN EL PROCESO DE AUTOAPRENDIZAJE. SIMPLEMENTE RECOMIENDA.

Juan Consuegra- (Mon, 4 Mar 2002 11:50:32 -0500). La apertura de un telescopio es el diámetro de su objetivo, es decir, el diámetro del lente con que capta la luz proveniente de una fuente lumínica, en este caso, de un objeto celeste, como una estrella o un planeta, por ejemplo. Esa capacidad de captar luz es directamente proporcional al área de apertura.

Entonces, en comparación con el ojo humano (que es un "lente" pequeño de apenas 0.2'' de apertura en su pupila, según los datos suministrados en esta pregunta), nos interesa conocer cuántas veces más brillantes se verán las estrellas con un lente de 5'' de diámetro de apertura.

Lo anterior significa que el área del lente (que es un círculo) debe ser "x" veces el área del ojo humano (que también es otro círculo). Se nos plantea un problema geométrico de diferencial de áreas del círculo.

Entonces, según el postulado de que el área de apertura del telescopio es X veces mayor que la del ojo, nos queda:

Y como sabemos que el radio de un círculo es la mitad de su diámetro, dividimos los datos suministrados por 2, así:

Por la implacable ley de la cancelación, cortamos o cancelamos pi y pi; lo mismo hacemos con las unidades, o sea, con la pulgadas ("); entonces nos queda que:

Inhalamos aire por la nariz, lo exhalamos suavemente por la boca y obtenemos el siguiente resultado:

De manera que una estrella vista con un telescopio de 5 pulgadas de apertura, como plantea el problema, se verá 625 veces más brillante que a ojo limpio.

Adriana Cuartas- (Sat, 09 Mar 2002 23:45:36 -0500). Teniendo en cuenta las explicaciones dadas en la respuesta a la pregunta asteriode anterior, el brillo logrado por un telescopio es proporcional al área del lente; esta área es igual a pi * (radio al cuadrado). Si el ojo humano tiene apertura de 0.2 pulgadas (diámetro del círculo), su área es 3.14 * (0.1 al cuadrado) = 3.14 * 0.01 = 0.0314 (se toma 0.1 por ser el radio, y el radio es la mitad del diámetro). Si el telescopio tiene apertura de 5 pulgadas, su área es 3.14 * (2.5 al cuadrado) = 3.14 * 6.25 = 19.625. La proporción es 19.625 / 0.0314 = 625 Es decir, que una estrella se verá 625 veces más brillante en un telescopio de 5 pulgadas de apertura que a simple vista.

Usando la ecuación de respuesta de la pregunta asteroide anterior:

(Diámetro objetivo/Diámetro del observador)²= Aumento

(5/0.2)² = Aumento

(25)² = 625 veces de aumento

Alejandro Vélez- (Sun, 3 Mar 2002 16:21:41 -0500). La estrella se verá 625 veces más brillante con un telescopio de 5 pulgadas de abertura que sin instrumentos. Esto se debe a que el área de la abertura del telescopio es 625 veces el área de la pupila.