Asuma
5000 grados Kelvin de temperatura superficial del Sol y calcule la frecuencia
para la onda electromagnética asociada a dicha temperatura, según Wien.
Raul Chaves(Mon, 22 Apr 2002 22:43:45 -0500 ). De acuerdo con la ley de WIEN un cuerpo a temperatura T (en °K) emite fotones con una longitud de onda Lm relacionada con la temperatura absoluta :
Giovanni Manotas(Tue,
23 Apr 2002 12:01:05 -0400 (EDT).
Un objeto a temperatura muy alta ( p. ej., el
Sol) emite una cantidad muy alta de energía a longitudes de onda más cortas es
decir a frecuencias mas altas, en tanto que un objeto más frío (p. ej., la
Tierra) emitirá una cantidad de energía menor a mayores longitudes de onda o
lo que es lo mismo a frecuencias mas bajas. La ley del desplazamiento de Wien
presenta la siguiente relación:
h*f/(k*T)=h*C/(Lamda*K*T)=4.9651
Donde h = 6,626176×10^(-34) J*s, es la constante de Plank, k =
1,380662×10^(23) J/K la constante de Boltzman, C = 299792458 m/s la velocidad
de la luz en el vacío, f la frecuencia pico y lamda la longitud de onda pico.
En consecuencia, el Sol, con una temperatura superficial de, aproximadamente
5000 K, tiene un máximo a lamda = h*C/(4.9651*k*T) = 2.8978×10^(-3)/5000 =
579.56 nm el cual se encuentra en el centro del espectro visible, o loa que es
lo mismo a una frecuencia pico de 5.17276×10^(14)Hz.
Juan Carlos Betancur- (Fri, 26 Apr 2002 12:15:49 -0500). Se tiene que para hallar la frecuencia, se debe usar la ecuación de la llamada Ley de desplazamiento de Wien que relaciona los parámetros así :
l
máxT = 2897.6 mm*KDonde : l máx es la longitud de onda
T es la temperatura en K y
2897.6 es una constante en unidades de mm*K.
Despejando l máx, tenemos que :
l
máx = (2897.6 mm*K)/TComo T es 5000 la ecuación queda :
l
máx = (2897.6 mm*K)/5000 K ; l máx = 2897,6 mm*K/5000 Kl
máx = 0.57952 mm, pero para pasar a metros sería :l
máx = 0.57952 mm x (1 x 10-6 m/1 mm) ;l
máx = 5,7952 1 x 10-7 m ; (l máx = 5795.2 Å -amstrong- Región cercana a la del color amarillo -5800 a 6000 Å en la región visible del espectro de la luz)Pero como la frecuencia es fmax es c/l máx ; Donde c= velocidad luz ;
fmax = (3 x 108 m/s)/(5,7952 1 x 10-7 m) ;
fmax = (3 x 108m*s-1)/(5,7952 1 x 10-7 m)
fmax = 5,177 x 1014 s-1 (5,177 x 1014 Hertz)
La frecuencia de la onda electromagnética proveniente de la superficie del sol es fmax = 5,177 x 1014 Hertz
Juan Carlos Consuegra(Sun, 28 Apr 2002 01:26:18 +0000). Si asumimos una temperatura superficial del Astro Rey de 5000°K, entonces, según la Ley de Wien, la cual afirma que todo cuerpo caliente a temperatura absoluta T emite fotones con una longitud de onda (Lambda) que está relacionada con la Temperatura absoluta T por la expresión:
Lambda x T = r, donde r es la "Constante de Wien" y equivale a 2.897 x 10^-3 m.K
O, mejor aún, como lo aproxima Moché en su libro de astronomía básica...
Lambda(máx) = 0.3/T, donde Lambda está dada en centímetros.
Entonces, calculamos la longitud de onda para la radiación electromagnética del sol:
Lambda(máx) = 0.3/5000°K
Lambda(máx) = 0.00006 cm
Ahora bien, de igual forma sabemos que la longitud de onda guarda una relación de proporcionalidad inversa con la frecuencia, que se mide en ciclos por segundo o, simplemente en Hertz (herzios). De donde llegamos a la expresión: Lambda = c/f, donde c es la mismísima velocidad de la luz en el vacío, constante ampliamente conocida por muchos, la cual -para efectos de este ejercicio- vamos a expresar en centímetros por segundo, es decir, 3X10^10cm/s.
Despejamos f de la segunda fórmula y nos queda que: f=c/Lambda
f = (3x10^10 cm/s) / (6x10^-5cm)
f= 0.5x10^15 cps
En conclusión, la frecuencia asociada con la
onda electromagnética emitida por el Sol es de aproximadamente 500.000 millones
de KHz. Lo que quiere decir que definitivamente el Sol está muy caliente, pues
las ondas que emite "vibran" a muy altas frecuencias, en contraste con sus
longitudes de onda, que son muy cortas.
Juan Diego Aguirre(Sun,
28 Apr 2002 12:55:08 -0500).
Donde w = 0,290cmK
lmax
= 0,290cmK / 5000 K
lmax
= 0,000058 cm
lmax
= 5,8 x 10-5 cm
Ahora, hallamos la
frcuencia para esta longitud de onda:
c = f .
l
f = c /
l
Ley de
Wien............. Longitud de Onda Máxima = Constante de Wien (w) /
Temperatura