Qué es un radian ?
Cuándo lo
debo usar ?
Juan Carlos Betancur- (Tue, 07 May 2002 14:43:13 -0500). Para determinar el ángulo se emplean dos medidas. Una de ellas es el grado, que se define como 1/360 de un círculo completo o de una revolución completa. Cuando un cuerpo termina su recorrido circular, el ángulo a cambia a 360°. La otra medida del ángulo es el radián, conocido como el ángulo subtendido por el arco cuya longitud es igual al radio del círculo. Un ángulo a , medido en radianes, viene dado por la relación de la longitud del arco y el radio.
a = longitud de radio / radio.
La definición de radián por el sistema internacional de medidas (SI) es :
radián : Es la medida de un ángulo plano central , comprendido entre dos radios , que abarcan un arco de longitud igual al radio con el que ha sido trazado.
En otras palabras el radián es la longitud del arco equivalente a la medida de su radio ; nótese que cada circunferencia tiene su propio radio y así mismo su propia medida de radián, pero el ángulo formado por el arco radián siempre tiene el mismo valor.
La longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente igual a 2p radianes y p = 3,141592653589793....
Un radian vale en grados = 57º 17 ' 44 " ,8
El radián se usa principalmente cuando se hacen cálculos de
velocidades angulares o en movimiento circular uniforme, aceleraciones
angulares y otras.
Una de sus utilidades se basa en que con su medida se puede calcular entre
otras la distancia lineal de una circunferencia en movimiento, por lo tanto La
distancia recorrida por un el objeto circular, es aproximadamente igual
(debido a a la incertidumbre generada por el número p)
a la longitud hallada al multiplicar el radio de la
circunferencia por el valor de 2p por la
cantidad de giros que ha dado la circunferencia. (Como ejemplo para
calcular el kilometraje recorrido por un auto, o su velocidad instantánea).
Giovanni Manotas(Tue,
07 May 2002 21:25:02 -0400 (EDT)).
Un radian es la medida de un angulo tal que el
arco que abarca es igual al radio.
Si dividimos 360º en la longitud de la circunferencia obtendremos los grados
que le correspode a un arco dado, y como un radian corresponde al arco que
abarca
un radio temos que:
1 Rad = Radio * 360º / (Diametro de la cicunferencia)
1 Rad = Radio / (2*pi*Radio) * 360º = 360º / 2*pi
1 Rad = 57.29º
Aun que el radian como medida angular es tanto o mas importante que el
grado, es de particular utilidad en astronomia cuando se trabaja con
arcos pequeños
(menores a 15º) dado que para grandes distancias las funciones trigonometrias
como sen(theta),tan(theta) pueden ser aproximadas por theta expresado en
radianes
sin incurrir en errores significativos.
Julian Esteban Quintana(Thu, 9 May 2002 17:08:36 -0500). Un radián (símbolo:rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia subtendida por un arco de longitud igual al radio de dicha curva.