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A Cuántas vueltas al ecuador terrestre equivale la distancia subtendida por un paralaje astronómico de 0.75 arcosegundos?

Juan Carlos Betancur(Thu, 20 Jun 2002 16:29:07 -0500). Considerando la órbita del planeta tierra alrededor del sol, vista desde el espacio exterior y teniendo la ecuación de paralaje :

Tang a = (R*2/D)

Donde  a = ángulo formado en el paralaje ; R = Radio de la Tierra ; D= Distancia del objeto

Para responder esta pregunta debemos saber los siguientes datos :

Radio de la órbita de la tierra alrededor del sol = 150.000.000 Km

Tang 0.75 seg de arco :

Tang (0.75 seg)*(1 minuto de arco/60 seg de arco)*(1grado de arco/60 minutos de arco)

Tang 2.083 x 10^-4 º ; Tang a = 3.636102608338 x 10^-6.

Con la ecuación de paralaje tenemos :

Tang 2.083 x 10^-4 º = (R*2/D) ; despejando D tenemos la dstancia a la cual se vería la órbita terrestre alrededor del sol como 0.75 seg de arco:

D = (6371.02 km/ Tang 2.083 10^-4 º ); D = (150000000 Km/3.636102608338 x 10^-6) ; D = 8.250 x 10¹³ Km

Pero la circunferencia de la tierra es igual a 2pR, por lo tanto las vueltas alrededor de la tierra serían :

Circuferencias terrestres = D/2pR; Con R = radio de la tierra = 6371.02 Km

Circuferencias terrestres = 18.250 x 10¹³ Km/2*p * 6371.02 km

Circuferencias terrestres = 2.0611 x 10⁹

Circuferencias terrestres = 2.0611 x 10⁹ vueltas terrestres

Las vueltas alrededor de la tierra equivalentes a un paralaje de 0.75 arcosegundos serìa: 2.0611 x 10⁹ vueltas