Diapositiva di PowerPoint
Vediamo ora come sia possibile dalla formula generale 9) ricavare l’approssimazione classica per l’energia di un elettrone nel caso V/Vn <ə. Sviluppando il quadrato del binomio nel denominatore nella 9) e considerando che (V/Vn)^2 è infinitesimo di ordine due , cioè trascurabile rispetto ad infinitesimi di grado inferiore avremo:
da cui con ulteriori elementari razionalizzazioni e m.c.m.pli si ottiene:
essendo 2V trascurabile rispetto a Vn poichè come già sopra detto V/Vn<ə. Per cui ricordando il valore di Vn ed il significato energetico di T=qV si avrà la nota espressione per l’energia cinetica dell’elettrone valida nell’approssimazione di velocità non relativistica: