REGRAS DE INFERÊNCIA

Para inferir é necessário obedecer a regras, de entre as quais destacamos apenas aquelas que são obrigatórias e que já foram tratadas em Lógica Clássica (aristotélico-tomista). Por isso, aqui apresentamos apenas a formulação simbólica dessas regras. É por isso que o leitor deve pesquisar em Lógica Clássica aquilo que no final desta página se aconselha.

SILOGISMO

CONDICIONAL

Regra do Modus Ponens

(ponendo ponens)

p Þ q

~ p Þ q

~ p

p Þ ~ q

~ q

~ p Þ ~ q

~ p

~ q

SILOGISMO

CONDICIONAL

Regra do Modus Tollens

(tollendo tollens)

p Þ q

~ q

~ p

~ p Þ q

~ p

p Þ ~ q

~ q

~ p Þ ~ q

~ p

~ q

Silogismo Transitivo (SH)

(Transitividade da implicação)

p Þ q

q Þ r

r Þ s

p Þ s

SILOGISMO

DISJUNTIVO

Regra do Modus Ponens

(ponendo tollens)

p V q

~ q

p V q

~ p

~ p V q

~ p

~ q

p V ~ q

~ q

~ p

Etc.

SILOGISMO

DISJUNTIVO

Regra do Modus Tollens

(tollendo ponens)

p W q

~ p

p W q

~ q

~ p W q

p W ~ q

Etc.

Dilema Construtivo (DC)

p V q

p Þ r

q Þ s

r V s

p W q

p Þ r

q Þ s

r W s

p W ~ p

p Þ q

~ p Þ ~ q

q W ~ q

p W ~ p

p Þ q

~ p Þ q

~ p V ~ q

~ p Þ ~ r

~ q Þ s

~ r V s

Etc.

1º Exemplo - O Sr. Silva foi obrigado a comparecer no Tribunal, porque foi acusado de cometer uma infracção de trânsito que, na verdade, não cometera. O juiz perguntou-lhe se ele se considerava inocente ou culpado. Dilema:

Ou se considera inocente ou culpado.

Se se proclama culpado, deverá pagar multa por uma infracção que não cometeu.

Se se declara inocente, precisará de passar o dia no tribunal.

Logo, ou paga a multa ou passa o dia no tribunal.

2º Exemplo - Deverá o aluno pagar ao seu mestre? Vamos a tribunal, propôs o mestre, e, se eu perder, não pagas as lições.

Dilema posto pelo aluno de retórica:

Ou ganho ou perco a causa.

Se ganhar, não pago as lições (porque é essa a decisão do Tribunal).

Se perder, não pago as lições (porque é esse o nosso acordo)

Logo, não pago.

E o professor retorquiu com este dilema:

Ou ganho ou perco a causa.