Num conceito é necessário distinguir duas propriedades:

• a compreensão ou intensão do conceito
• e a extensão ou extensividade do conceito.

A compreensão de um conceito (conteúdo ou conotação do conceito) refere-se às propriedades ou características comuns definidoras de um determinado número de indivíduos da mesma espécie. Exemplo: a compreensão do conceito 'homem' é, entre outras características, ser vivo, vertebrado, mamífero, bípede, dotado de linguagem articulada, ser simbólico, etc.

A extensão do conceito (domínio de aplicação do conceito ou denotação) refere-se ao número ou quantidade de seres que se englobam caracteristicamente nesse conceito, isto é, são por ele designados ou aos quais pode ser atribuído. Por outras palavras, são os elementos ou membros da classe lógica que o conceito define. Exemplo: a extensão do conceito 'homem' compreende todos os seres em relação aos quais se pode dizer que são homens: o João, o Manuel, o Filipe, etc.

Portanto, o conceito representa sempre duas ordens de coisas: certo número de propriedades ou características (compreensão do conceito) e o ser ou o conjunto de seres a que essas propriedades pertencem (extensão do conceito).

Que relação há entre extensão e compreensão de um conceito? É uma relação de inversão: quanto maior fôr a extensão, menor a compreensão e vice-versa. Por exemplo: se examinarmos os conceitos de ser, ser vivo, animal, mamífero, homem, raça branca, João, verificamos que o conceito de maior extensão é o de ser (engloba todos os seres) e o de maior compreensão é o de João (podemos atribuir-lhe mil e uma características). O termo de extensão mínima é o termo singular, isto é, o termo que designa um só indivíduo e é esse mesmo termo que apresenta a maior compreensão.

Apliquemos a noção de extensão de um conceito aos juízos presentes num raciocínio silogístico.

O silogismo analisado poder-se-ia escrever assim:

Sublinhámos quer os quantificadores dos conceitos que são sujeitos lógicos de cada um dos juízos, quer os quantificadores dos conceitos que são predicados dos juízos.

Assim, o conceito "elefante" da primeira premissa está antecipado do quantificador "todos", o que quer dizer que o conceito "elefante" é tomado com carácter universal. Contrariamente, o conceito "herbívoro" da segunda premissa tem uma quantificação particular, já que lhe está anteposto o quantificador "alguns".

Ora repara que o conceito "herbívoro" está antecipado do quantificador "alguns" na segunda premissa e contrariamente está antecipado do quantificador "todos" na conclusão, o que quer dizer que este conceito tem extensão particular na segunda premissa e extensão universal na conclusão, o que é ilegítimo.

Se não percebeste a explicação em termos de classes, damos-te a seguinte fórmula:

• quando um juízo é afirmativo, o conceito-predicado desse juízo é sempre particular;
• quando um juízo é negativo, o conceito-predicado desse juízo é sempre universal.