Ｈ+＋ＯＨ-
ではさらに応用です。 今回は非常に薄い酸の濃度を求めてみましょう。
最初の例と同じですが、塩酸のＰＨを求めます。HClの濃度を 1.0・10-8 mol/l とします。ＰＨはいくらでしょうか？
PH = -log[H+]
今 [H+] = 1.0・10-8 ですから、ＰＨ＝８ でしょうか？ でも、それおかしいですよ。薄いとはいっても仮にも塩酸。酸性には違いないはずですが、ＰＨ８では（７を越えているので）塩基性という事になってしまいます。
実は、[H+] = 1.0・10-8 というのが間違いです。
水素イオン H+ の供給源が塩酸だけではないところがポイントです。
水のイオン積を思い出してください。水分子は自然に電離している分があります。中性ならば、[H+]=10-7のはずですから、塩酸から[H+] = 1.0・10-8よりも多いですね。つまりこれを無視していたからおかしいのです。
要するに、
[H+] = [H+]塩酸出身 + [H+]水分子出身
塩酸が電離してできたH+と、水分子が電離してできたH+を考える必要があるのです。
では、どうすれば [H+]水分子出身 が求まるのでしょうか？ここで多少のテクニックを使います。
Ｈ+＋ＯＨ-
この式を考えたら、
[H+]水分子出身 = [OH-]水分子出身
が成り立ちますね。
で、今[H+]水分子出身を知りたいので、文字Ｘと置きましょう。
つまり、
Ｘ ＝ [H+]水分子出身 = [OH-]水分子出身
ですね。
今ここではOH-は水分子出身以外ありませんから、
[H+] = [H+]塩酸出身 + [H+]水分子出身 = 10-8 + Ｘ
[OH-] = [OH-]水分子出身 = Ｘ
が成り立ちます。
で、水のイオン積を考えて下さい。
[H+]・[OH-]＝１０-14
ここに代入しますと、
(10-8 + Ｘ)・( Ｘ ) = 10-14
これを展開しますと、
Ｘ2 + 10-8Ｘ - 10-14 = 0
と、二次方程式が出ますね。
これを解いて下さい。
Ｘ ＝ 9.50・10-8
ですから、
[H+] = [H+]塩酸出身 + [H+]水分子出身 = 10-8 + 9.50・10-8 = 10.5・10-8 = 1.05・10-7
ですね。
だから
ＰＨ = -log(1.05・10-7)
= 6.97
ね、ちゃんと７より小さいから、酸性になっていますね。